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Géométrie de l espace: vecteur de droite
Bonjour,
J'ai un problème parce que j'ai dû mal à faire cet exercice toute simple (à rendre), j'ai essayé mais je ne suis pas sûr que c'est bon (voir après l'enoncé):
Enoncé:
Soit P le plan d'équation z=2 et d la droite passant par A (-1; 2; -3) et de vecteur directeur u (-1; 1; 1).
Déterminer les coordonnées du point d'intersection de P et de d.
voici ce que j'ai fait:
Soit M, un point quelconque de la droite (d). (on a M( x;y;z))
Je calcul les coordonnées des vecteurs AM et U:
AM(x-xA; y-yA; z-zA)
AM(x+1; y-2;z+3)
U(-1;1;1)
Soit
x-xA= -1
y-yA=1
z-zA=1
x+1=-1
y-2=1
z+3=1
x=-2
y=3
z=-2
Et après je bloque.
Merci de votre aide.
Au revoir.
Cyntia
salut
detemine une representation parametrique de la droite d
Bonjour,
A quoi correspondent ces calculs ? Tu as vraisemblablement déterminé M tel que vecteur_AM = vecteur_U or ce n'est pas ce qu'on te demande.
En fait, il faut tout d'abord calculer l'équation de ta droite pour pouvoir raisonner analytiquement.
Regardes dans ton cours du coté des équations paramétriques de droites.
Une fois que tu aura cette équation (qui est en fait un systeme de la forme :
{ x =at + b
{ y =ct + d
{ z =et + f
)
Il te suffit de résoudre ce systeme en y ajoutant l'équation z = 2 (ce qui est la traduction de M(x,y,z)€P INTER (d) )
Nil.
une representation parametrique de la droite d
d est l'ensemble des points M(x,y,z) tels que
AM=t
x+1=-t x=-1-t
y-2=t donc y=2+t
z+3=t z=-3+t
M
(d
P)
donc
x=-1-t
y=2+t
z=-3+t
z=2
donc -3+t=2 d'ou t=5
si t=5 alors x-1-5=-6 ,y=2+5=7 et z=2
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