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Niveau quatrième
géométrie : deviner la longueur d'un rectangle
Posté par Chipie75
voila mon enigme :
Je suis un rectangle
si j'étais deux fois plus long, mon périmetre serait de 33m
si j'etais deux fois plus large, mon perimetre serait de 27m
quelle est ma longueur?
donc si on reprend perimetre : 2(l+L)
33=2(2*l+L)
27=2(l+2*L)
mais apres je bloque
quelqu'un pourrai m'aider?
merci
Bonjour,
Développe tes expressions... 
33 = 2(l+2*L) = 2l + 4L
27 = 2(2*l+L) = 4l + 2L
De là, tu additionnes membre à membre:
33 + 27 = 2l + 4L + 4l + 2L
6l + 6L = 60
6(l+L) = 60
l+L = 10
l = 10 - L (par exemple).
De là, on remplace dans une des deux expressions de départ:
2l + 4L = 33
2(10-L) + 4L = 33
20 - 2L + 4L = 33
20 + 2L = 33
10 + L = 16,5
L = 6,5
l = 10 - L
l = 10 - 6,5
l = 3,5
-----------
Vérifions:
Citation :
si j'étais deux fois plus long, mon périmètre serait de ...
si j'étais deux fois plus long, mon périmètre serait de ...
P = 2(3,5 + 2 x 6,5)
P = 2(3,5 + 13)
P = 2 x 16,5
P = 33
Citation :
si j'etais deux fois plus large, mon périmètre serait de ...
si j'etais deux fois plus large, mon périmètre serait de ...
P = 2(2 x 3,5 + 6,5)
P = 2(7 + 6,5)
P = 2 x 13,5
P = 27
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