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geométrie et minimisation
Salut je ne vois pas par où commencer ce problème de première S.
Merci de votre aide.
énoncé: ABCD est un rectangle, de côtés a et 2a (avec a + grand que 0). Les points M, N, P et Q appartiennent respectivement aux côtés [AB],[BC],[DC] et [AD].
De plus AM=BN=CP=DQ.
Déterminer la position de M sur [AB] pour que l'aire du quadrilatère MNPQ soit minimale.
Encore merci de votre aide.
Bonjour napols
Aire(MNPQ) = Aire(ABCD) - 2*Aire(AMQ)- 2*Aire(BMN)
En posant AM=x tu obtiens Aire(MNPQ) = 2a² - x(2a-x)-x(a-x)
Tu développes, tu obtiens quelque chose de la forme ax²+bx+c, tu mets sous sorme canonique et tu conclus.
j'ai encore un soucis j'arrive quand même à développer et j'obtiens 2xcarré-3xa+2acarré
mais après je n'ai pas du trouvé le bon résultat
car je crois que l'on doit trouver x=a mais avec la forme canonique je n'y arrive pas
Je suis désolé mais sa me pose problème.
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