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géométrie et plan
salut ! 
j'ai un petit problème sur un exercice et j'aimerais des pistes de recherche pour une question, la deuxième:
On donne les points:
A (2;1;3)
B (-1;0;5)
C (1;1;1)
D (1;0;1)
et E (4;-2;1)
1- démontrez que A, B et C définissent un plan. (là grace à leurs coordonnées je regarde si les vecteurs qui représenterait le plan sont coplanaires mais après ça se complique)
2- La droite (DE) est-elle parallèle au plan (ABC)? (je pense qu'il faut d'aboir déterminé une équation du plan mais je sais pas encore le faire
)
Merci d'avance
Bonsoir pef,
Il te suffit de vérifier que peut s'écrire sous la forme
où k et m sont des réels.
Salut 
je crois voir ce que tu dis mais comment j'arrive a ce resultat avec seulement les coordonnées des points et des vecteurs.
Merci pour ton aide
ou alors peut-être est-ce:
k(xab+yab+zab) + m (xac+yac+zac)= (xde+yde+zde)
ou x, y et z sont les coordonnées
s'écrit en terme de coordonnées :
A (2;1;3)
B (-1;0;5)
C (1;1;1)
D (1;0;1)
et E (4;-2;1)
4-1=k(-1-2)+m(1-2)
-2-1=k(0-1)+m(1-1)
1-1=k(5-3)+m(1-3)
soit :
3k+m=-3
k=3
2k-2m=0
ce système n'admettant pas de solution on en déduit que (DE) n'est pas parallèle au plan (ABC)
Salut
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