Bonjour voici un DM pour lequel je pense trouver la solution de manière intuitive mais je ne sais pas l'expliquer avec les théorèmes.

Deux droites D et D' se coupent en F (sur la gauche du dessin)
un point E est placé entre les deux droites D et D' (sur la droite).
Il est demandé de placer A sur D et B sur D' de sorte que E soit le milieu de AB.
Il est demandé d'expliquer la construction.

De manière intuitive je dis qu'il faut construire un cercle de centre E qui coupe les droite D en A et D' en B , mais je ne m'en sors pas pour l'expliquer autrement.

Une autre manière serait peut être de dire que AEB est la base d'un triangle isocèle ? mais là encore je ne vois pas comment le construire

1'000 mercis de votre aide