Bonsoir,
as-tu vraiment essayé d'en faire une partie ????? j'en doute fortement
tu dois bien savoir que dans un triangle isocèle en B, la bissectrice et la hauteur issues de B sont communes,
et même si tu n'as pas tout compris en trigo tu sais que dans un triangle rectangle (ici ABH) sinus=(côté opposé)/hypoténuse et on t'a appris la valeur du sinus de 60°, donc tu calcules BH

pour le 3a) tu te sers du théorème de la droite des milieux dans un triangle (plus exactement ici de la réciproque) (BA=BD et AH=HC)
et par conséquent DC sera le double de BH

et si la prochaine fois, tu nous dis bonjour, cela nous fera très plaisir

Bonjour Mendy.
2a) autre méthode : dans le triangle isocèle BAC, la somme des angles égaux A et C égale 180° moins angle B; donc angle C = (180° moins angle B)/2
dans le triangle rectangle BHC, l'angle B (qu'on cherche) est 180° moins angle H (droit) moins angle C (qu'on vient de calculer)
3a) il s'agit bien du théorème direct de la droite des milieux et non de sa réciproque; on peut dire aussi que l'angle ACD est droit parce que [AD] est un diamètre du cercle)

à Gaa : je pense qu'un merci d'avance vaut bien un bonujour

Merci beaucoup à vous 2 , par contre pour la 2 le petit b je dois utiliser quelle méthode ?

Merci d'avance.

Bonjour.
La méthode trigonométrique : BH = BC * cos(HBC).
A retenir : cos 60° = 1/2
Car i on partage un triangle équilatéral par sa hauteur, on a deux triangles rectangles dont le côté adjacent à l'angle de 60 degrés est la moitié de l'hypoténuse.