Inscription / Connexion Nouveau Sujet
[Géométrie] Probleme
Bonjour Cette Fois j'ai attaque mes 4 exo de géométrie ! Poarf que c'est dure ! c'est sur euh un peu tout , mais les demonstration moi ... j'aime pas .
L'exercice est :
L'unité de longueur est le cm . On ne demande pas de refaire la figure .
On Donne : BAC = BDE = 90° ( c'est des angle BAC et BDE avec leur chapeur géant la lol)
Voici la figure pour aider :
![[Géométrie] Probleme](img/forum_img/0038/forum_38519_1.jpg)
1) a- Démontrer que (AC) et (DE) sont paralleles
b- On donne Ab=5 ; AD=9 ; BC=7,5 ; Calculer BD , puis BE
2)a- Calculer AC
b- Calculer cos ABC ( un angle le ABC )
3) On Donne AI=3 et BJ=3 ; Les droites (IJ) et (AC) sont elles paralleles ? Justifier.
J'attend votre aide 
Merci
Bonjour,
1) a- Démontrer que (AC) et (DE) sont paralleles
A SAVOIR :
2 droites ppd à une même 3ème sont // entre elles.
(AC) ppd (AD)
(DE) ppd (AD) donc....
b- On donne Ab=5 ; AD=9 ; BC=7,5 ; Calculer BD , puis BE
Tu trouves BD par une soustraction.....
BD=4
On a : (DE)//(AC)
puis B €[AD] et B €[AD] donc d'après Thalès :
BE/BC=BD/BA
Tu remplaces par les valeurs connues, tu fais le produit en croix et tu trouves rapidement :
BE=6
2)a- Calculer AC
Le tr BAC est rect en A donc d'après Pythagore :
BC²=AC²+AB²-->tu remplaces par les valeurs connues et tu as :
AC=V(31.25) -->V=racine carrée
soit AC=5.6 environ
b- Calculer cos ABC ( un angle le ABC )
Cos ABC = adj/hypo=AB/BC=....
3) On Donne AI=3 et BJ=3 ; Les droites (IJ) et (AC) sont elles paralleles ? Justifier.
J €[BC] et I €[BA]
On calcule d'une part :
BJ/BC=3/7.5
et d'autre part :
BI/BA=2/5 ( car BI=5-3=2)
On constate que : BJ/BC=BI/BA car 3/7.5=2/5 (Le produit en croix donne 15).
D'après le réciproque de Thalès , on a donc (IJ)//(AC).
Salut.
Annuler
connectez vous