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Géométrie (Thalès, pythagore, aire du triangle, etc...)
J'ai besoin d'aide
Le triangle ABC est tel que : AB = 6 cm ; AC = 8 cm ; BC = 10 cm
I est le milieu du segment [AB] et J le milieu du segment [AC].
H est le pied de la hauteur issue de A.
1.a) Démontrer que le triangle ABC est rectangle. Je l'ai fait en
me servant de pythagore.
b) Exprimer de deux façons différentes l'aire du triangle ABC et
en déduire AH.
2. Démontrer que les droites (IJ) et (BC) sont parallèles, et que IJ=5
cm. Je l'ai fait aussi en me servant de la réciproque de Thalès
3. Soit D le point du segment CJ tel que CD=2,5 cm et E le point d'intersection
des droites (IJ) et (BD).
a) Calculer DJ, puis EJ
b)Les droites (CE) et (AI) sont-elles parallèles ?
4. a) Calculer l'aire du triangle BCD.
b) En déduire l'aire du triangle EJD.
je suis paumée.
Pouvez-vous me mettre sur la route s'il vous plait, merci beaucoup....
Il n'est pas clair si tu as fais le 1.b
alors voila:
1.b
Aire(ABC) = (1/2).AB.AC = (1/2).6.8 = 24 cm²
Aire(ABC) = (1/2).BC.AH
24 = (1/2).10.AH
AH = 4,8 cm
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3)
a)
CJ = 4 cm (puisque J est milieu de AB = 8 cm)
EJ = ?
angle(EDJ) = angle(CDB) car opposés par le sommets.
angles(EJD) = angle(DCB) cer alternes-internes.
-> Les triangles JED et BCD sont semblables (de même forme)
Et donc: EJ/BC = DJ/CD
EJ/10 = (4-2,5)/2,5
EJ = 15/2,5
EJ = 6 cm
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b)
CE n'est pas // à AI. puisque JI/EJ = 5/6 est différent de AJ/JC
= 1/2
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4)
a)
Aire(BCD) = (1/2).CD.AB = (1/2) * 2,5 * 6 = 7,5 cm²
b)
Les triangles EJD et BCD sont semblables (de même forme)
DJ/CD = 1,5/2,5 = 0,6
Aire(EJD) / Aire(BCD) = (0,6)² = 0,36
Aire(EJD) = 0,36*7,5 = 2,7 cm²
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Sauf distraction.
A)soit ABC un triangle rectangle en B avec BC=10cm et AC=12,5cm
a) calculer AB puis calculer l'aire du trianngle ABC.
b) soit M le point de (BC) tel que BM=4. la parallèle à (AC)
passant par M coupe (AB) en N. calculer BN puis calculer
MN de deux façons.
c) calculer l'aire du triangle BMN de deux façons.
d) soit H le pied de la hauteur issue de B du triangle ABC.calculer
BH.
e) (BHH) coupe (MN) en K. calculer BK de duex façons.
A EST LE POINT EXTERIEUR AU CERCLE DE CENTRE O DE RAYON R. DEUX DROITES
PASSANT PAR A COUPENT CE CERCLE RESPECTIVEMENT EN M EN N, M'
ET N'.
a)Démontrer que les triangles AMN' et AM'N sont de même forme.
b)Démontrer que AM*AN égale AM'*AN'
c)Le diamètre passant par A coupe le cercle en E et F:
Démontrer que AM*AN égale AE*AF égale AO2 - R2
d) La droite (AT) étant tangeante au cercle en T, démontrer que AM*AN
égale AT2
bonjour,
j'ai exactement le même exercice, j'ai réussi à tout faire, sauf la question ou il faut calculer EJ . cela me parait un peu illogique (la question avec EJ)
si quelqu'un pourrait m'aider.
emrci
euh désolé
j'ai écrit ermci je voulais dire merci
mais vu que EJ vient d'être expliqué c'est plus la peine je croit que j'ai compris.
merci
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