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Niveau troisième
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geometrie un peu difficile

Posté par arthur (invité) 20-02-04 à 19:21

l'unité est le centimetre
on considere un triangle ABC tel que AB=4;BC=7;AC=5
D est du segment [AB],autre que A et B
La parallele a la droite (BC)passant par D coupe la droite (AC) en E.
La paralleles a la droite (AC) passant par D coupe la droite (BC) en
F.

1.faire la figure sur une feuille
2.quelle est la nature du quadrilatere DECF?justifier la reponse
3.on pose AD=x
a.exprimer en fonction de x les longueures DE et AE
b.prouver que EC=-5/4x+5
4.construire sur un meme graphique rapporté a un repere orthonormal(unité graphique:2cm)
-la droite (D1)d'equation y=7/4x
-la droite (D2)d'equation y=-5/4x+5
5.a.quelle condition doivent verifier DE et EC pour que le quadrilatere DECF
soit un losange?
b.lire sur le graphique de la question precedente,une valeur approché du
nombre x tel que le quadrilatere DECF soit un losange.
c.calculer la valeur exacte de x pour que le quadrilatere DECF soit un losange.

MERCI D'AVANCE

Posté par
Océane Webmaster
re : geometrie un peu difficile 20-02-04 à 19:39

Bonjour Arthur


Alors, un petit peu d'aide :

- Question 2 -
Comme (DF)//(EC) et (ED)//(FC),
alors le quadrilatere DECF est un parallélogramme.


- Question 3 -
- a) -
Pour exprimer les longueurs DE et AE en donction de x, tu appliques le
théorème de Thalès :
D appartient (AB),
E appartient (AC),
(DE)//(BC),
alors d'après le théorème de Thalès, on a :
AD/AB = AE/AC = DE/BC

Je te laisse finir, tu devrais trouver :
AE = 5/4 x et DE = 7/4 x


- b) -
EC = AC - AE
A toi de faire le calcul.



- Question 5 -
- a) -
DE = EC


- c) -
DE = EC équivaut à :
7/4 x = 5 - 5/4 x
A toi de résoudre l'équation,
bon courage ...



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