Bonjour Nelcar

Bien sûr, il restait donc 3 joueurs à choisir parmi les 8

on peut dire aussi que l'on a toutes les possibilités

A+ 4 joueurs  non B 70

B +4 joueurs non A  70

5 joueurs ni A ni B  56

3 joueurs et A et B  56

Total  252

QQuand je disais que c'était une coïncidence si on retombait sur le même 56, c'est une demi-coïncidence.

5 joueurs ni A ni B : Nombre de façons de choisir 5 joueurs et d'en laisser 3 sur le banc, sur un total de 8
3 joueurs et A et B : Nombre de façons de choisir 3 joueurs et d'en laisser 5 sur le banc.

Dans les 2 cas, on répartit nos 8 joueurs en 2 groupes, un de 3 et un de 5, c'est donc le même calcul.

Mais si on avait 11 joueurs en tout, alors ça ne marcherait plus.

Bonjour,

ok merci beaucoup


MERCI c'est gentil de prendre le temps de répondre

Bonjour Nelcar

Je ne comprends pas. Cela  paraît normal de répondre
soit pour approuver votre réponse et vous rassurer si nécessaire,
soit vous indiquer des erreurs,
soit proposer d'autres solutions.

C'est le service après-vente.
A partir du moment où je vous dis qu'on peut calculer d'une 2ème méthode... je vous laisse chercher, et je repasse pour 'corriger la réponse'.
Ce serait assez mal-élevé de vous dire qu'il y a une 2ème méthode, et de vous laisser dans le doute.
Mais un merci, c'est toujours apprécié.

Oui vous êtes tous géniaux...vous m'avez beaucoup.aidé.j'ai repris pas mal de vos exemples et je les ai soumis à mon prof de maths ..qui a dit ok
Voilà 1 des exemple :

Un club de football a convoqué 10 enfants un samedi matin et veut organiser un match de 5 contre 5. L'entraîneur se demande de combien de façons il va pouvoir les placer dans les 2 équipes.
Ici, il y a un classement ordonné des jeunes   appelé permutation
Il y a donc n ! permutations de n éléments distincts (n = enfants) soit 10 ! = 3 628 000 façons de répartir ses jeunes

il peut aussi former différentes équipes, une équipe n'a pas d'ordre ni de répétition donc il y a une combinaison de 5  joueurs parmi 10

soit 10 !/(5 ! x 5!) = (10x9x8x7x6) /(5x4x3x2) = 252 équipes   (COMBINAISON)

Enfin, il peut décider de choisir 2 de ces joueurs est de les mettre capitaine , combien peut-il former d'équipe ?
Il s'agit ici d'une combinaison de 3 joueurs parmi 8 ( pas d'ordre et pas de répétition possible )En effet, il choisit ces 2 capitaines et ensuite 3 parmi les 8 restants
donc par le principe multiplicatif , le nombre d'équipe possibles est 56

2 !/2 !   x  8 !/(3!x5!) = 1 x  (8x7x6)/3x2 = 56


En suite , il m'a précisé qu'il serait bien  de parler deux façons de le démontrer; avec le dénombrement ou avec le calcul des coefficients binomiaux et les factorielles).

car cela peut être une question posée à l'oral m'a-t-il dit ...mais  que veut-il dire par coefficients binomiaux et factorielles

merci pour vos réponses

Bonjour

Les coefficients binomiaux sont les notation anglo-saxonne ou   notation française qui tend à être abandonnée

On choisit   parmi

bonjour, moi aussi pour cette année je compte faire un sujet semblable au tiens et je cherche quelques idées à mettre dans mon grand oral.

bonjour, moi aussi pour cette année je compte faire un sujet semblable au tiens et je cherche quelques idées à mettre dans mon grand oral.