bonsoir
f(x)=(ax+b)e^-x
le point A(0;3)appartient au graphe de la fonction f donc f(0)=3 ce qui entraine que b=3; en effet f(0)=(a*0+b)e⁰=b (rappel e⁰=1)
équation de la droite :
soit y=x+l'équation de comme  elle passe par les 2 points A(0;3) et B(3;0)on peut écrire que 3=0+  et 0=*3+soit 3= et 0=3+3donc =-1
d'où équation de :y=-x+3
or le coefficient directeur de la tangente au point M(u,v) d'une courbe d'équation y=f(x) a pour valeur f'(u)
l'équation de cette tangente étant d'ailleurs y=f'(u)(x-u)+f(u)
on en déduit que f'(0)=-1
sachant que b=3 alors f(x)=(ax+3)e^-x
d-où f'(x)=(ax+3)(-e^-x)+ae^-x=-e^-x(ax+3-a)   (rappel (e^u(x))'=e^u(x)u'(x))
comme f'(0)=-1 on obtient -1=3-a soit a=4
en définitive f(x)=(4x+3)e^-x

Merci beaucoup je donnerai ces informations demain à mon frangin ça va beaucoup l'aider et surtout ça lui donnera un exemple de raisonnement pour pouvoir faire lui même les prochains exercices.
Merci encore*
Claire