on applique chasles a outrance (je ne mets pas les fleches sur les vecteurs)
IJ =IC+CJ
=AC/2 +BC
=(AB+BC)/2  +  BC
=AB/2  +3BC/2

puis IK =IA+AK
= - AC/2 + x AB
= -(AB+BC)/2 + x AB
=(X - 1/2) AB -1/2 BC
et on ecrit que IJ et IK sont colineaires ... petite equation du 1er degré  .... x = 1/6  sauf erreur
bons calculs

Merci j'ai bien trouvé 1/6 cependant pouvez vous m'aider pour la question 2 du B car je n'y arrive pas j'ai seulement réussi la premiere

Merci beaucoup

je reviens et ... il faut faire les calculs !!!. en effet l equation donne x = 1/3 et non 1/6!!!!!!
question 2
tu as du trouver I ( 0; 1/2)  J ( - 1 ; 2 ) et K ( x ; 0 ) donc
IK ( x ; - 1/2 ) et IJ ( - 1 ; 3/2)
la colinearite donne une equation du 1 er degre qui donne encore, heureusement ,
x = 1/3  BONS CALCULS

Et pour la question 1 je crois qu'il y a souci car il faut exprimer avec lec vecteurs AB et AC et non BC.
j'ai juste trouver Ik mais pas IJ.

Merci pour le reste

effectivement mais aucun problème on remplace BC par (AC-AB)on developpe tout...
c est sur que si j avais bien lu le textej aurais directement gardé AB et AC désolé
mais le principe de demonstration reste le meme

Je trouve donc pour la question 1
vecteur IJ= -AB + 3/2 AC et vecteur IK -1/2AC + XAB

Est ce juste?

de plus petit souci car la colinéarités je l'utilise pour la question 2.B et pour la 2.A comment faire pour trouver la valeur de X sachant que l'on a juste des expression de vecteur?

Dsl de vous posez tant de questions