Bonsoir,

La solution exhaustive serait un arbre, mais pour en obtenir 12, un simple ordonnancement "à la main" avec élimination des groupes déjà vus suffira :
1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 2 6
1 2 7
1 2 8
1 2 9
1 3 4
1 3 5
1 3 6
1 3 7
1 3 8
1 3 9
1 4 5
1 4 6
1 4 7
1 4 8
1 4 9
1 5 6
1 5 7
1 5 8
1 5 9
1 6 7
1 6 8
1 6 9
1 7 8
1 7 9
1 8 9
Ca en fait déjà bien plus que 12
Si tu en veux d'autres, tu continues avec un 2 au début, le premier terme sera 2 3 4, etc...

J'ai pas été assez précis...

En fait, il faut que deux éléments ne se croisent qu'une fois.

en gros, 1 doit rencontrer 2-3-4-5-6-7-8-9 mais une seule fois, de même pour les autres.

Désolé, je ne comprends pas :

Salut,

Tu peux modéliser le problème avec un graphe bien choisi, et de réduire le problème à la recherche d'une structure connus dans ce graphe.

Dans ton cas, en prenant le graphe ou les sommets sont les combinaisons (donc sans ordre) de 3 éléments de l'ensemble initiale, et une arrête entre deux sommets si ils ont deux éléments communs. La construction de tes groupes reviens alors à chercher un stable de taille 12.

Bonjour, inzzu

Tu as probablement trouvé une solution, mais bon ... comme j'y ai réfléchi ce week-end, voici ce que j' ai trouvé :

1 2 9
1 4 6
1 5 7
9 6 7
2 3 7
2 5 4
2 6 8
7 4 8
3 1 8
3 6 5
3 4 9
8 5 9

Chaque nombre apparait 3 fois dans une colonne et 1 fois dans la colonne suivante.