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guillaume ou kelk1 dotr aidez moi!!!!!!

Posté par jeremy (invité) 12-10-03 à 15:46

soit la suite particulière: 1000,1100,1210,1331
a)Préciser la nature,le 1er terme de cette suite et la raison
b)calculer le 24ème terme de cette suite
c)exprimer Un en fonction de n si on note U1 le 1er terme et retrouver le résultat
précédent
d)exprimer Un en fonction de n si on note Uo le 1er terme et retrouver le résultat
précédent.
e)a partir de quel terme est-on passé au dessus de 5432?
g)calculer la somme des 24ème termes de cette suite.

\"MrX a ouvert et placé 1000 euros sur un compte épargne ce mois- ci et
décide d\'augmenter ses versements mensuels de 10% d\'un
mois su l\'autre\"
h)combien placera t\'il sur son compte le 24ème mois?
i)combien aura t\'il au total sur son compte apres 24 mois?

Posté par Guillaume (invité)re : guillaume ou kelk1 dotr aidez moi!!!!!! 12-10-03 à 18:24

la suite ne peut pas etre arithmetique car la diffréence entre deux
termes consecutifs n'est pas constante( ce serait alots la raison)

par contre elle est geometrique:
a chaque fois on multiplie par 1.1

on a donc U0=1000 et une raison q=1.1
la forme exacte est donc Un=1000*(1.1)^n


U24=1000*(1.1)^(24)=9849.7

on peut noter Un=1000*(1.1)^(n-1) si 1000=U1
ou Un=1000*(1.1)^n si 1000=U0

1000(1.1)^n >=5432
(1.1)^n >= 5.432
n log(1.1) >= log(5.432)
n>= log(5.432)/log(1.1) je te laisse calculer a la machine combien ca
fait
(faut arrondir au supérieur car n est un entier !!!!)

somme = Uo (1-(1.1) ^24) /(1-1.1)
somme=1000 (1-(1.1)^24)/(-0.1)
somme=-10 000 (1-(1.1^24))
idem je te laisse l'application numerique.

si son compte augmente de 10 % ca miultiplie chaque mois par 0.1
c a dire U(n+1)=UN+0.1 UN=(1.1) UN
tu retrouve la meme suite et les resultat sonr les memes
soluition U24 au 24ème mois et le somme sur sion compte....
A+



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