Bonjour,
en effet il y a un problème pour le domaine de définition de h

On a h(x) = g[f(x)],
Tu as et

Alors pour obtenir h(x) il faut que considères f(x) comme x dans g, et à chaque fois que tu auras x dans g tu le remplaces par f(x), ce qui donne

(je te laisse vérifier le calcul )

Tu remarques donc que Dh = - {-5/3} = Dk
De plus xDh (ou Dk) h(x) = k(x)

Bonjour
pour calculer l'ensemble de définition de g°f :
1) ensemble de définition de f : x doit être différent de -1 : comme tu l'as fait
2) ensemble de définition de g°f :  de plus, f(x) (et non x) doit être différent de -2



Mais h et k ne sont pas égales car
et

merci infiniment

Ah non alors!


h n'est pas egale a k. Car leurs domaines de definition respectifs ne sont pas egaux.
h est une fonction composee. le minimum vital pour cette fonction, c'est que f(x) soit defini, et tombe dans le domaine de definition de g ( car h(x)=g(f(x))...)

Donc en x= -1, h n'est pas definie car f ne l'est pas!
ALors que k est definie en ce point.

Ceci dit, effectivement, les expressions de h et k coincident a condition de se trouver en des points "sans probleme". C'est subtil.

Le domaine de definition de h est
R-{-1;-5/3}

A+
biondo

Ah un peu lent.
je repondais a Serphone...

Oui autant pour moi désolé, c'est que c'est dur les math au saut du lit hihi

bon je continue mes questions...
alors l'ennoncé de la question est le suivant:
f est une fonction affine définie par f(x)= ax+b et la fonction id par x--> x (dsl pour l'écriture).
on me demande de démontrer que f°f=id f=id a=-1

alors si j'ai bien compri je fais f(f(x)) = f(ax+b)= a(ax+b)+b soit xa²+ab+b
je ne vois pas comment je peux éliminer le a²+ab+b

merci de m'aider (encore une fois)

on ne m'aide plus???

Salut,

a(ax+b)+b = a²x+ab+b non ?

oui c'est ce que j'ai écrit mais j'ai placé les x au début

Oui désolée..Pendant un instant j'ai cru que tu avais mis x².

Je vais devoir changer de lunettes moi

Bah tu procèdes par identification :
.

Je te laisse continuer.

à+

je ne comprends pas tu as fait pour trouver ça...

Phobos, sais-tu ce qu'est l'identité ?

2 polynome sont éguax si et seulement si leur coefficient sont égaux.

Skops

euh pas vraiment je sais juste que c'est la fonction qui a x associe x comme image

alors si je comprend ce qu'a dis skops x a un coeff de 1 et donc a²x+ab+b doit avoir un coefficient de 1

mauvaise expression de ma part pardon

Bah, c'est tout ce qu'il y a à savoir...en tous cas tout ce dont tu as besoin pour ton exo.

Qu'est-ce que tu ne comprends pas alors ?

je continue ton raisonnement: j'ai donc a²=1 dc a = et dc ab+b=0 <=> b(a+1)=0 soit b=0ou a=-1
et je fais quoi de ces 3 solutions dont 2 sont similaires?

Je récapitule :



ou

ou .  

  ou .

ok merci bcp