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help... DM sur fonctions polynômes
salut,c'est la première fois que je viens sur ce site . j'ai un DM sur les fonctions que je trouve super dur. Aidez moi svp, voici le sujet:
dans un repère (O,i,j), on note C le cercle d'équation x^2+y^2-6x+4y-12=0
et Dm la droite d'équation 4x-3y+m =0. Ainsi à chaque réel m correspond une droite Dm.
1° Trouver les réel a ,b et r tel que x^2+y^2-6x+4y-12=(x-a)^2+(y-b)^2-r^2.En déduire les coordonnéesdu centre µ de C et son rayon .(tracer C)
2°Discuter selon les valeurs de m le nombre de points d'intersection de Dm avec C. interpréter graphiquement les résultats.
3°Trouver les coordonnées des points d'intersection T1 et T2 dans les deux cas où Dm est atngente à C ?
4°Dans le cas où Dm coupe C en deux points qu'on appelle Am et Bm, trouver les coordonnées de Im milieu de [AmBm].Où se situe Im par rapport au segment [T1T2]?
RAPPELS: vecteur AB(xB-xA, yB-yA)
AB^2=(xb-xa)^2+(yb-ya)^2
le milieu du segment [AB] a pour coordonnées (xa+xb/2;ya+yb/2)
merci d'avance
Bonjour,
1° Trouver les réel a ,b et r tel que x^2+y^2-6x+4y-12=(x-a)^2+(y-b)^2-r^2.En déduire les coordonnéesdu centre µ de C et son rayon .(tracer C)
On développe la gauche :
x²+y²-6x+4y-12=x²-2ax+a²+y²-2by+b²-r²
Donc -2a=-6 soit a=3
-2b=4 soit b=-2
a²+b²-r²=-12
soit 9+4-r²=-12 soit r²=25
Donc x^2+y^2-6x+4y-12=0
devient : (x-3)²+(y+2)-25=0
soit (x-3)²+(y+2)=25
Le cercle a pour centre (3;-2) et rayon 5 car r²=5²=25
J'envoie.
Il faut lire :
Donc x^2+y^2-6x+4y-12=0
devient : (x-3)²+(y+2)²-25=0
soit (x-3)²+(y+2)²=25
Le cercle a pour centre (3;-2) et rayon 5 car r²=5²=25
Dm la droite d'équation 4x-3y+m =0. Ainsi à chaque réel m correspond une droite Dm.
2°Discuter selon les valeurs de m le nombre de points d'intersection de Dm avec C. interpréter graphiquement les résultats.
Il faut trouver les solutions du système :
(x-3)²+(y+2)²=25 ou x²+y²-6x+4y-12=0 (1)
et 4x-3y+m=0 (2)
Je ne me sens pas le courage...Désolé..A moins qu'une méthode rapide m'échappe..
A+
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