Autrement que demandé (vois si cela t'aide)

2)

Le plan IJK a pour équation: x + Ay + Bz + C = 0

On exprime qu'il passe par les points I, J et K et on a le système:

(1/2)B + C = 0
(3/4) + (1/4)B + C = 0
(1/3) + (/3)A + (2/3)B + C = 0

Système qui résolu donne: A = -2,5 , B = 3 et C = -1,5

-> Equation du plan IJK : x - 2,5y + 3z - 1,5 = 0
qui peut aussi s'écrire: 2x - 5y + 6z - 3 = 0
---
Equations de la droite SD .
S(0;0;1) et D(0;1;0)

-> x = 0 et y+z = 1 sont les équations de (SD)
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L est à l'intersection du plan IJK evec la droite (SD)
-> le système:

2x - 5y + 6z - 3 = 0
x = 0
y+z = 1

Qui donne L(0 ; 3/11 ; 8/11)
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3)
a)
Equations de (AB):
y = 0
z = 0

-> cette droite perce le plan IJK d'équation 2x - 5y + 6z - 3 = 0
au point M(3/2 ; 0 ; 0)
---
b)
Equations de (BC):
z = 0
x = 1

-> cette droite perce le plan IJK d'équation 2x - 5y + 6z - 3 = 0
au point N(1 ; -1/5 ; 0)
---
c)
M(3/2 ; 0 ; 0)
N(1 ; -1/5 ; 0)

Equations de (MN):
z = 0
y = (2/5)x - (3/5)


B(1 ; 0; 0)
D(0 ; 1 ; 0)

Equations de (BD)
z = 0
x + y = 1


Les coordonnées de P Point de rencontre de (MN) et (BD) en résolvant le système:
z = 0
y = (2/5)x - (3/5)
x + y = 1

-> P(8/7 ; -1/7 ; 0)
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d)
Par (a) et (b); la droite (MN) est dans le plan IJK
Si (MN) et (SD) ont un point commun, ce doit être L.


P(8/7 ; -1/7 ; 0)
J(3/4 ; 0 ; 1/4)

Equations de (PJ)
-11.(x-(8/7))/7 = 4.(y+(1/7))/7 = z

Rencontre de (PJ) et (SD) -> le système:

-7(x - (8/7)) = 11z
7(y + (1/7)) = 4z
x = 0
y+z = 1

-> x = 0, z = 8/11 et y = 3/11

On retrouve L(0 ; 3/11 ; 8/11)
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Sauf distraction.  

merci bcp bcp...et en plus j'ai compris comment je vais pouvoir faire l'autre exo qui est du mm type...En tout cas encore merci...

bonjour,

j'avais fait l'ensemble de l'exercice sauf la question  2 b pour laquelle j'ai cherche plus que longtemps avec les produits scalaires , les additions de vecteur  etc .. et je n'ai rien trouve si ce n'est la construction geometrique du point L aidé bien sur par la question 3 .Si un jour tu as une reponse claire a la question  2 b fais le savoir dans le forum .

voici la figure que j'ai pu faire . le point L est l'intersection du plan MPNJIK   avec le plan  SDBPJ donc L est l'intersection de SD et PJ


A plus tard

slt désolée de vous déranG mé je nai pas tre bien compri commen vous avez fait pour retrouV les coordonnées du point L?? question 3d???merci

re alor c tjr pour la 3 d pour retrouver les coordonnées du pt L jarrive a retrouver  z en faisan
  -7(x-8/7) = 11z  
  -7x - 8 = 11z   comm x=0 dc
  -8 = 11z  dc
    z = 8/11  
mais xommen retrouve t'on  y??

c bon pour le 3d mé je ne compren po le 2a????komen faiton?