Inscription / Connexion Nouveau Sujet
hexagone et triangle equilateral
Bonsoirk, j'ai un petit soucis sur un exos de math :s
Une pyramide de hauteur 3
3 a pour base un hexagone régulier de côté 4.
1) démontrer que le triangle OAB est équilatéral
2) calculer la distance OH du centre de l'hexagone à l'un de ses côtés.
3) calculer la valeur exacte de l'aire la base de cette pyramide
4) en déduire la valeur exacte du volume de cette pyramide.
Je remercie d'avance tout ceux qui pourrons m'aider 
:)
Bonne soirée
Bonjour,
1) Je suppose que le triagnle OAB est un des 6 triangles de l'hexagone de base ?
OA=OB (rayons) donc OAB est isocèle.
angle AOB=360°/6=60°
Un triangle isocèle dont l'angle au sommet vaut 60° est équilatéral.
2)
Comme OAB est équi, alors AH=4/2=2 et OA=4
Pythagore dans OHA qui est rectangle en H.
OA²=OH²+HA²
Tu trouves AH²=12 soit AH=23
3)
aire triangle OAB=OA*OH/2
aire OAB=23
aire base=aire OAB*6=.....
4)
volume=(1/3)aire base*hauteur
Tu dois trouver 36 cm3
...sauf inattentions....
A+
Salut, merci d'avoir repondu, pendant la journée j'ai essayé de trouver les réponses et j'en ai trouvé des différentess donc:
1)Pareil
2) c'est OH et non AH mais le résultat est le même. Donc OH=23
3)A triangle = OB
OH/2
= 43 cm2
Donc A de l'hexagone = 43 6
= 243
4) V pyramide = 1/3 24333
= 72 cm3
Mais vous vous trouvez 36 donc comment est ce possible?
Merci encore :)
Bonjour,
mais c'est toi qui as raison , bien sûr !!
C'est OH=23 et non AH en effet.
J'ai pris une donnée fausse pour le cacul de l'aire du tri OAB car j'ai tout fait dans le tête sans rien écrir !!ça m'apprendra !!
aire OAB=(4*23)/2=...ce que tu donnes , toi!!
Mon aire de base étant fausse , mon volume l'était aussi !!
Donc V=72 cm3 en effet !!
Toutes mes excuses!!
Annuler
connectez vous