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Hexagone régulier, D(sommet à un point qui regroupe 2 tangentes)
Bonjour, voici mon pb:
J'ai un hexagone régulier nommé ABCDEF de côté mesurant 1. Je trace deux tangents à son cercle circonscrit.
La 1ere sur le point A et la 2e sur le point C. Le point P est l'intersection entre ces deux tangents.
Quel est la distance de FP?
Je sais comment calculer l'apothème: R*racine de 3 / 2 et je sais que l'hexagone régulier est constitué de triangle rectangle.
Et là ca bloque. J'imagine que je dois passer par la géométrie du cercle mais je ne sais pas par où commencer...
Merci!
Tu pourrais ajouter le point M symétrique du centre O de l'hexagone par rapport au au point C, puis considérer le triangle OMP. Vois-tu quelle est sa nature ?
Alors OMP est un triangle équilatéral de côté mesurant 2?
J'ai alors 2 triangles avec le même sommet et des bases sur la même droite.
Oui. Tu peux maintenant calculer la longueur du segment CP dans le triangle OMP (pense à l'apothème d'un hexagone).
2*racine de 3 / 2 me donnera l'apothème, et ensuite je peux faire le Th. de Pythagore: PF^2=2^2 + apothème^2!!!
Merci énormément!
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