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Histoire de bouteilles
Bonjour,
J'ai un exercice énigmatique :
Un supermarché reçoit une livraison de bouteilles. Si l'on compte les bouteilles par 5 ou par 7, il en reste toujours 2. Sachant que le nombre de bouteilles est compris entre 1500 et 1600, combien le supermarché a-t-il reçu de bouteilles ?
Merci pour votre aide.
On va cherche un multiple de 5 et de 7 entre 1500 et 1600.
5 : 1500 - 1505
7 : 1498 - 1505
Le supermarché a donc reçu 1505 + 2 soit 1507 bouteilles.
On voit bien que si on fait les calculs suivant on arrive à un nombre entier :
(1507 - 2)/5 = 301
(1512-2)/7 = 215
Donc le magasin a bien reçu 1507 bouteille.
Justement, c'est aussi la question que je me pose. Alors, je suis en train de poser tous les nombres situés entre 1500 et 1600, qui sont divisibles par 5 (soit : 1500 1505 1510 1515 1520 1525 1530 1535 1540... Après, j'essaierai de voir s'ils sont divisibles par 7.
Est-ce que je suis sur le bon chemin Florian671 ?
Bonjour,
Le seul problème, c'est qu'il doit y avoir plusieurs solutions... 
Par exemple, il peut aussi avoir reçu 1542 bouteilles... 
Mais en prenant 1542 pour 5 bouteilles et donc 1547 pour 7 bouteilles, ça ne tombe pas juste. Idem pour 1575 pour 5 bouteilles et 1580 pour 7 bouteilles cela ne tombe pas juste.
Pourquoi dis-tu que c'est 1507 et pourquoi pas 1512 bouteilles reçues ?
Attention, tu n'as pas bien compris l'énoncé... On les compte 5 par 5 puis 7 par 7 !
En fait, ça revient à chercher les nombres qui peuvent s'écrire sous les formes 5x+2 et 7y+2...
bonjour Desperate
ôtons deux bouteilles
on a maintenant un nombre de bouteilles compris entre 1498 et 1598 et divisible à la fois par 7 et par 5, donc par 35
1498 divisé par 35 = 42 avec reste; donc 35*42 est trop petit et 35*43 est bon
1598 divisé par 35 = 45 avec reste; donc 35*45 est bon, mais plus 35*46
les nombres possibles sont donc 35*43, 35*44 et 35*45 : 1505, 1540, 1575
mais il faut y remettre les deux bouteilles qu'on y avait ôtées
en définitive il y a 1507, 1542 ou 1577 bouteilles
Tu réponds toujours par seulement deux mots à la fois ?...
Imagine que l'homme a deux bouteilles de moins.Il les compte , et s'aperçoit que le nombre de bouteilles est divisible par 5, et qu'il est aussi divisible par 7 ... Tu comprends pourquoi ?.. OK.
Maintenant, il sait qu'il en a plus que 1500... Ce qui donne 1500 , 1505, 1510, 1515, etc ...
1505, 1512, 1519, ... etc
La 1ère solution est donc 1505 : mais on sait qu'il 2 bouteilles de plus , soit 1507
Une autre solution sera pour 35 (divisible par 5 et 7) de plus ;
une autre encore pour 70 de plus : soit 1542 et 1577
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