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histoire de vecteurs
j'ai un problème sur une question de mon DM
voici l'énoncer :
soit ABC un triangle rectangle en A et M un point quelconque du segment [BC]. M se projette orthogalement en H sur (AB) et en K sur (AC).
on cherche à savoir s'il est possible de placer M tel que le segment [HK] soit orthogonal à la médiane (AI).
question 1:
exprimer le vecteur AI en fonction du vecteur AB et du vecteur AC.
pour ma part je pense que le vecteur AI=(1/2 du vecteur Ab+ 1/2 du vecteur AC) mais je suis pas sure et je sais pas comment le démontrer.
merci de m'aider amicalement saez21
Bonjour,
I est-il le milieu de [BC] ?
Dans ce cas :
AB + AC
= AI + IB + AI + IC
= AI + AI + (IB + IC)
= 2AI + 0
= 2AI
Nicolas
merci beaucoup!! par contre dans l'énoncé il ne dise pas si I est le milieu du segment BC mais on sait que (AI) est une mediane. merci.
bonjour, voila je bloque sur une question, cest toujours le meme énoncé alors dapré la question une ou le vecteur AI=1/2AB+1/2AC je dois en deduire que le produit scalaire HK.AI=1/2(AK.AC-AH.AB) jai reusi a y demontrer par la relation de chales et les propriétés des produits scalires, mais aprés il me demande d'en deduire que le produit scalaire HK.HI=1/2AM.BC.(vecteurs)et la je n'ya arrive pas,
merci de maider, amicalement saez21
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