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Homethetie d'une droite
Bonjour à tous,
j'ai un petit probléme je n'arrive pas savoir comment procéder pour répondre à une question.
On me donne une droite D d'équation y= -1/3x+3 et il faut déterminer une équation de la droite D', image de D par h.
Sachant que h est une homothetie de centre 
(2;1) et de rapport k=-2
On me donne aussi x'=-2x+6 et y'=-2y+3
Merci.
bonsoir,
une homothétie transforme une droite en une droite parallèle.
la droite D' a donc même coefficient directeur= -1/3
il faut maintenant trouver un point de cette droite.
prenons un point de D par exemple T(0,3) et cherchons son image T'
en vecteurs on a :
T'= -2T
passons aux coordonnées:
on obtient: x-2 = -2×(-2) et y-1 = -2 (2)
ce qui permet de trouver T'(6,-3)
la droite d'equation y= -1/3x +b passe par le point T' donc -3 = -1/3(6)+b
d'où on tire b= -1
l'equation de D'est donc y=-1/3 x -1
(sauf erreur de calcul)
Bonne soiree
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