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homotéthies, parallélogramme et images
Bonjour, je suis nouveau sur le forum et j'espere vraiment y trouver de l'aide car je suis completement bloqué sur un exercice, voilà l'énoncé:
Dans la figure ci-contre, ABCD est un parallélogramme, I un point donné de [BD].
Soit h l'homothétie de centre I qui transforme B en D.
1° Quelles sont les images par h des points J et A ?
2° Montrer que IA²= IJ x IK
Merci d'avance pour votre aide!
1° Utilise le fait que les triangles IBJ et IAD sont semblables, ainsi que les triangles IAB et IDK.
Bonjour fouine74 et bienvenue !
Soit k le rapport de l'homothétie.
Chercher l'image de J par l'homothétie revient à déterminer le vecteur .
Par définition, on a :
On a également :
Par conséquent : .
.
.
.
Par conséquent A est l'image de J par l'homothétie h de centre I et de rapport k.
Merci beaucoup!! Je pense que je cherchais trop compliqué...
Par contre pour la question 2, je n'y arrive toujours pas, j'aimerai savoir si je dois utilisé une relation vectorielle comme Chasles mais là je vois pas comment...Un indice svp 
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