Soient G le centre de garvité d'un triangle ABC, O le centre du cercle circonscrit et H l'ortocentre. On note I,J et K les milieux respectifs de [AB] [BC] et [CA] et on apelle h l'homotétie de centre G et de rapport -2.

1. Déterminer les images par h des points I J K
J'ai trouvé :   h(G;-2)  GI = -2 GB
                h(G;-2)  GJ = -2 GA
                h(G;-2)  GK = -2 GC
2. En déduire les images par h :
a) des médiatrices de [AB] [BC] [CA]
   je n'arrive pas a trouver car je ne vois pas qu'elle propriété utiliser
b) du point O
merci de votre aide

*** message déplacé ***

dsl je l'ai remi car je croyai qu'il n'était pas passé
encore dsl


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Je n'ai pas bien compris tes résultats popur le 1. (L'image d'un point par h est un point )...???

nan ce sont des ecteur mais je ne savais pas comment mettre les flèches au dessus

bonjour ,
1. es tu sûre de tes égalités vectorielle ?
ensuite, tu ne réponds pas à la question.

2.
au lieu de te poser la question quelles propriétés utilisées, demande toi qu'est-ce que tu sais d'une médiatrice ?
la médiatrice du segment [AB] est perpendiculaire à la droite (AB).
l'homothétique de cette médiatrice étant parallèle à la médiatrice sera alors ........
par quel point passe cet homothétique ?

La question 1 dit :
Déterminer les images par h des points I J K .
Tu dis que tu as trouvé .. Quels sont tes résultats !!!

pourriez vous m'expliquer la question dans ce cas là ?
MERCI d'avance car la réponse à la question pour moi ce sont les résultats que j'ai mis

Les images d'un point ar une hommothétie sont des points .. Les résultats trouvés doievent donc être des points pas des vecteurs.
COmme tu dois savoir ton cours sur les homothéties ..par quelle égalité vactorielle traduis tu le fait que que le mpoint M à trouver est l'image de A par l'homothétie h.(C'est du cours).

B est l'image de I par l'homothétie  h(G;-2) ?
Es ce que c'est cela ?
MERCI Pour votre aide

Question :COmme tu dois savoir ton cours sur les homothéties ..par quelle égalité vactorielle traduis tu le fait que que le mpoint M à trouver est l'image de A par l'homothétie h.(C'est du cours).
Réponse: B est l'image de I par l'homothétie  h(G;-2) ?
Es ce que c'est cela ?

Je dois mal me faire comprendre .. Pourtant je pensais avoir employé des mots simples.

Alors à la réponse que tu as choisie de faire , ma question sera : Pourquoi? Quelle justification apportes tu à tes assertions?"
Suspense, quelle va être la réponse ???

car G et le point de garvité situé à 2/3 de B
voilà pourquoi je dit que GI=-2GB
mais vous qu'elle serait votre réponse a cette question ce b'esy pas que je veux ma réponse mais j'aimerai savoir commnt vous feriez vous

merci pour votre aide

Ne t'en fais pas .. Si la réponse n'est pas totalement satid=sfaisante je te le dirai..
Donc OK!!! Très bien pour la justification, tu peux donc démontrer de la même manière que les images de J et de K sont B et C.

Pour la question 2.
Pose toi les questions :
- de quelle nature est la tranformée d'une droite par une homothétie (point ? cercle ? droite? segment?? autre??) et quelle propriété supplémentaire peut on ajouter à la tranformée d'une droite.
- quelle est la tranformée de I, J et K, (voir question pécédente)

Donc tu pourras conclure que la tranformée de la médiatrice de AB est ..... qui passe par .... et qui est ....à .....

Donc si j'ai bien compris toute les homothétie qu eje vais faire je vais les faire avec le centre G ?

on apelle h l'homotétie de centre G et de rapport -2... Ce n'est pas moi qui ai inventé l'énoncé  !!!.

ok ok je vous remercie pour cette aide précieuse je metterai sur le forum mes résultats demain
encore merci

OK.OK.
Pour les médiatrices, c'est partuqement fait...avec mes réponses.
Pour O, pense simplement à quoi correspond le point O, centre du cercle ciconstrit !!!.

qu'a t il de particulier le centre du cercle circonscrit ?

Soient G le centre de gravité d'un triangle ABC, O le centre du cercle circonscrit et H l'orthocentre. On note I, J et K les milieux respectifs de [AB] [BC] et [CA] et on appelle h l'homothétie de centre G et de rapport -2.

1. Déterminer les images par h des points I J K
==> J'ai trouvé :
h(G;-2) GI = -2 GB car G et le point de gravité situé à 2/3 de B
h(G;-2) GJ = -2 GA
car G et le point de gravité situé à 2/3 de A
h(G;-2) GK = -2 GC
car G et le point de gravité situé à 2/3 de C

pour les question suivantes je n'y parviens pas
2. En déduire les images par h :
a) des médiatrices de [AB] [BC] [CA]
b) du point O

Merci de votre aide


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Bonjour,

Tu n'as pas répondu à la question 1. Relis l'énoncé.

Nicolas

*** message déplacé ***

Soient G le centre de gravité d'un triangle ABC, O le centre du cercle circonscrit et H l'orthocentre. On note I, J et K les milieux respectifs de [AB] [BC] et [CA] et on appelle h l'homothétie de centre G et de rapport -2.

1. Déterminer les images par h des points I J K
==> J'ai trouvé :
h(G;-2) GI = -2 GB car G et le point de gravité situé à 2/3 de B
h(G;-2) GJ = -2 GA
car G et le point de gravité situé à 2/3 de A
h(G;-2) GK = -2 GC
car G et le point de gravité situé à 2/3 de C

2. En déduire les images par h :
a) des médiatrices de [AB] [BC] [CA]
==> je n'arrive pas à trouver car je ne vois pas qu'elle propriété utiliser
b) du point O

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