Bonsoir nonis,

si je comprends bien ton énoncé :
Comme les carrés ABCD et A'B'C'D' ont des côtés 2 à 2 parallèles, on peut donc passer d'un carré à l'autre par une translation de vecteur AA' = BB' = CC' = DD'. Ces vecteurs étant égaux, les droites correspondantes sont donc parallèles entre elles.
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Désolé, je n'ai pas lu le titre de ton énoncé. Oublie mon post précédent.
J'en déduis que les deux carrés dont tu parles n'ont pas la même dimension.
C'est celà ?
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oué c'est cela.
Qui peut m'aider?

Posons donc h l'homothétie de centre : le point d'intersection entre (AA') et (DD') et de rapport k = A'D'/AD.

Supposons que cette homothétie transforme B en B1, et montrons que B1 ne peut être autre que B' :
L'homothétie conservant le rapport des distances et les orientations, on a donc [A'B1] // [AB] et A'B1 = k AB = (A'D'/AD) . AB = A'D' (puique AD = AB). Par conséquent le point B1 est obtenu comme l'etémité d'un segment d'origine A', parallèle à [AB] et de lonqueur A'D'. C'est exactement la définition du point B', donc B1 = B' et h(B) = B'

Raisonnement identique pour C'...

De ce fait, les droites (AA'), (BB'), (CC') et (DD') sont concourrantes en un point (le centre de l'homothétie qui transforme ABCD en A'B'C'D'.

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