Bonjour tlm

Voila j'ai un exercice de géométrie et j'aimerais un peu d'aide.
Voici l'énoncé de l'exercice:
D'un meme coté d'un segment [IJ] on construit les carrés IMPQ et JMRS, dont on notera a et b les longeurs respectives des cotés. La droite (IS) coupe la droite (MP) en O. h est l'homothétie de centre o qui transforme I en S. (voir figure)
Je pense que les image des points par l'homothétie h de centre O pour M, Q et P sont respectivement les points R, J et M.
Cependant je ne sais pas comment démontrer que justement ce sont bien les images des points par l'homotéthie?
Je vous remercie d'avance pour votre aide et j'éspere avoir été clair et précis.