Salut miss,

"on construit le triangle équilatéral AMN"
Attention : A partir du segment [AM], tu peux construire deux points N différents.

Idée de départ:
Trace quelques points N à partir de quelques points M.
Qu'observes-tu?

Il faut ensuite démontrer ce qu'on observe.

désolé mais je ne vois pas quelle figure pourrait former l'ensemble des points N

ah si , ils sont sur une meme droite!

est ce qu'il faut utiliser le produit scalaire pour le démontrer ou pas?

Et commment est cette droite par rapport à la droite de départ (d)?

Je ne pense pas qu'il faille utiliser le produit scalaire.

A mon avis, il faut travailler avec les angles:


Quelle transformation du plan permet de passer de la première droite à la deuxième droite?

elles se coupent...

donc MAN = 60°, comment fait-on pour démontrer que l'ensemble des points N est une droite? jai essayéde faire des petits calculs mais ça n'a aboutie à pas grand chose..

Il n'y a aucun calcul à faire.

Pour passer des points M aux points N, tu fais un angle de 60°, en prenant comme centre le point A.
Quelle transformation permet de passer de M à N?

Ps : Les transformations du plan que tu as déjà vu sont les translations, rotations, symétries centrales, symétries axiales, homothéties...

Quelle est l'image de la droite (d) par cette transformation?

ah ok, je pensais qu'il fallait faire un calcul!
donc on a fait une rotation de/3  et on obtient une droite qui coupe la droite (d) formant avec elle un angle de 60°. non?

Tout à fait. Mais n'oublie pas ma première remarque :
A partir du segment [AM], tu peux construire deux points N différents.

On peut donc obtenir deux droites, selon que l'on effectue une rotation d'angle ou

merci beaucoup!
aurevoir

Bonsoire!
Soit un repere xoy; A(0,a) ,M(b,0),axe ox=(d),ou b est variablle.
On a fait une rotation de pi/3 et une rotation de-pi/3.Soit N(x.y),nous avons:
x=bcos(pi/3)-0sin(pi/3) et y=bsin(pi/3)+0cos(pi/3) d'ou x=b/2 et y=[(3^1/2)/2]b
On a eliminer b et nous obtenons y=(3^1/2)x c'est un droite.
Similaire par une rotation de -pi/3 nous obtenons y=-(3^1/2)x .
Le lieu est la reunion a deux droites moins l'origine de reper.

Bonsoireet escusez-moi pour une erreur.ERRATA!
L'origine de repere est A(0,0),M(a,b),"a" variable et "b"constante' l'axe Ax est parallele avec le droite(d).Le lieu est la reunion des droites:
y=-(3^1/2)x+2b  et y=(3^1/2)x+2b