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Homothétie [difficile]

Posté par (invité) 31-08-04 à 12:44

Bonjour,

Après avoir séché 2 h ce matin je sollicite votre aide sur ce problème :

(je ne sait pas comment insérer une image)
ABC est un triangle rectangle en A. ADEF est un carré tel que D \in [AB], E \in [BC] et F \in [CA]. Ce carré a une aire de 441 unités d'aires.
PQRS est un carré tel que,
P,Q \in [BC]
R \in [CA]
S \in [AB]

sachant que b est la longueur du seg AC et c est la longueur du seg AB. Ce carré a une aire de 440 unités d'aires. déterminer b+c. Merci

Posté par Dasson (invité)re : Homothétie [difficile] 31-08-04 à 19:02

Bonjour,

Théorème de Thalès :
BE/BC = 21/AB
CE/CB = 21/AC
D'où BE = 21BC/AC et CE = 21BC/AB
En partant de BC = BE + CE, on obtient AB.AC = 21(AB + AC).
A vérifier...

Posté par Dasson (invité)re : Homothétie [difficile] 31-08-04 à 19:30

Rebonjour,
En relisant l'énoncé (pas trop clair), je vois que je n'ai pas répondu à la question?!
Oui, mais c'est ma réponse, comme disait l'autre

Posté par (invité)re : Homothétie [difficile] 31-08-04 à 21:18

bon pour avoir une idée de la figure aller voir ca : http://perso.wanadoo.fr/homeleicht/fig.JPG la deuxième figure illustre une méthode de construction du deuxieme carré ...

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Homothétie [difficile] 31-08-04 à 21:28

La figure proposée par Anonyme :
Homothétie [difficile]



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