Bonjour à tous

voilà je suis sur un DM de maths et je commence à bloquer :/
ABC  est un triangle et a un réel. on note f la fonction qui à tout point M du plan associe le point M' défini par :
MM'=aMA+MB-2MC (ce sont des vecteurs)

1.dans cette question on suppose que a=1
démontrer que f est une translation et donner son vecteur.

2.on suppose que a1
a) démontrer que f admet un point invariant unique G
Définir G comme barycentre des points A, B et C

==> pour la 1 j'ai trouvé : MM'=CA+CB (vecteurs)
mais c'est la question 2 à laquelle je n'arrive pas :/ d'autres question suivent mais je pense y arriver seule si j'arrive a trouver la 2a.

je vous remercie d'avance