Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Homothétie et carrés
Bonjour,
je n'arrive pas à traiter deux questions d'un exercices, voici
l'énnoncé :
ABCD est un carré de centre O , M est un point distinct de A et B.
On considére les carrés AMEF et MBGH de centres respectifs I et J.
Les droites (AG) et (MH) se coupent en P.
h est l'homothétie de centre P qui transforme A en G.
1) Quelles sont les images des points M et E par h ?
2) démontrer que l'image du carré AMEF par h est le carré GHMB.
je n'arrive pas à démontrer cela, Merci beaucoup
Bonsoir Nil
Tu ne l'a pas precisé mais est ce que M 
[AB]?
Je te propose une réponse dans ce cas (sinon je ne vois pas très bien
comment faire)
1) h(M) =H (car les triangles AMP et PGH sont semblables 
PM/PH=AP/PG=K le rapport de h)
h(E)=M (je ne vois pas quel est l'argument désolée)
2. pour mq h(AMEF)=GHMB il suffit de dire que:
h(A)=G ;h(M)=H ;h(E)=M et h(F)=B (par un argument de triangles semblables)
de plus une homothétie préserve les angles.
Je pense que ça suffit pour la démonstration.
Je reflechi à h(E)=M
Mais oui bien sûr: les triangles APE et MPG sont semblables donc
on a PM/PE=PG/PA=k h(E)=M
Remarque: on se contente de regarder les rapports des longueurs car on considère
des points alignés sinon il faut montrer que les vecteurs sont colinéaires.
Annuler
connectez vous