Soit ABCD un tétraède. On désigne par I I' J J' K et K' les points définis par : AI=II=I'B, AJ=JJ'=J'C et AK=KK'=K'D.
1) Démontrer que les plans (IJK) (I'J'K') et (BCD) sont parallèles.
2) On note E le point d'intersection des droites (BJ') et (CI) F celui des droites (CK') et (DJ) et G celui des droites (DI') et (BK).
a) Démontrer que le point E est le barycentre des points pondérés (A;2) (B;1) et (C;4).
b) En déduire que E est l'image d'un point du plan (BCD) par une homothétie de centre A dont on précisera le rapport.
c) Démontrer que le plan (EFG) est parallèle au plan (BCD).
Merci à tt ceus qui m'aideront et bonne soirée a ts!