(C) et (C')sont deux cercles tangents intérieurement en A, de rayons R et R' R R' , .
[AB] est un diamètre de (C) et est un[AB'] diamètre de (C') . M étant un point quelconque
de (C) différent de B et de A, on appelle M' le 2ème point d'intersection de la
droite (AM) avec le cercle(C') . Les segments [BM'] et [B'M] se coupent en I. On se
propose de déterminer le lieu de ce point I.

On considère l'homothétie de centre A qui transforme B en B' Quel est son rapport ?
Quelle est l'image de M ? En déduire vectB'M' en fonction de vectBM.

ma reponse:le rapport es R'/R mais je sais pas comment l'expliquer,et l'image de M et M' et donc vectB'M'=R'/RvectBM.

On considère l'homothétie de centre I qui transforme B en M' Quelle est l'image du point M ? On appelle k son rapport ; montrer que k est égal à -R'/R

ma réponse:l'image de M et B' mais une autre je sais pas le demontrer et non plus continuer.
Exprimer vectBI en fonction de vectBM' , R et R' ; en déduire le lieu cherché, construire ce lieu.

cette question je n'arrive pas à la commencer.

merci d'avance.