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Identifier une Homothétie
Bonjour à tous, j'ai un exercice qui me semble simple mais que je n'arrive cependant pas à résoudre:
A B et C sont trois points de l'espace et f est la transformation géometrique qui a tout point M de l'espace associe le point M' tel que
AM'(vec) = AM (vec)+ 2BM (vec)
Démontrer que f est une homothétie, dont on précisera le centre et le rapport.
Alors je suppose qu'il faut intercaler selon Chasles mais je ne sais pas quel point. De plus, je suppose qu'il va falloir trouver:
- soit AM' (vec) = k * BM (vec) donc un rapport égal à k et le centre sera le point C
- soit AM' (vec) = k' * CM (vec) donc un rapport égal à k' et le centre sera le point B
Je vous remercie d'avance pour votre aide.
Liar.
Bonjour
Il faut commencer par trouver le centre O. C'est le seul point fixe de f.
Pourquoi il y a un C dans l'énoncé, dans f il n'y en a pas?
C'est AM' = AM + 2BM
et non pas AM = AM + 2BM
Je pense que la deuxième est fausse car AM ne peut etre égal à lui même plus 2BM.
Donc je ne sais vraiment pas comment commencer l'exercice.
Oui mais on veut que f(M) = M' et non pas f(M) = M
Sinon oui je suis d'accord avec toi. Mais l'énoncé nous parle de deux points distincts M et M'
M' etant l'image de M par la transformation f
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