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Niveau troisième
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identité remarquable et géométrie

Posté par
minette
03-01-15 à 18:17

Bonsoir à tous,

Voici un exercice de géométrie qui me pose beaucoup de problèmes; je vous cite l'énoncé :

On considère un cercle de centre O et de rayon R (R est un nombre positif strictement inférieur à 8).
M est un point tel que OM = 8
La tangente à ce cercle passant par M coupe ce-dernier au point T.
La droite (OM) coupe le cercle en A et B.

1) Exprimer MT² en fonction de OM² et de OT².
2) Démontrer que MT² = MA*MB.

Merci beaucoup à tous car JE PATAUGE!

Posté par
BillyGibbons
re : identité remarquable et géométrie 03-01-15 à 18:27

Salut, tu n'as pas un schéma pour nous éclairer stp ?

Posté par
minette
identité remarquable et géométrie 03-01-15 à 18:34

malheureusement, je ne peux pas télécharger de photos, ça me dit qu'il y a trop de pixels

Posté par
BillyGibbons
re : identité remarquable et géométrie 03-01-15 à 18:42

Tu peux l'heberger sur noelshack par exemple

Posté par
BillyGibbons
re : identité remarquable et géométrie 03-01-15 à 18:42

http://www.noelshack.com/

Posté par
minette
identité remarquable et géométrie 03-01-15 à 18:51

merci bien je suis en train de télécharger la photo sur le site que tu m'as gentiment donné ; j'espère que ça fonctionnera!

Posté par
BillyGibbons
re : identité remarquable et géométrie 03-01-15 à 19:06

Ben normalement oui...

Posté par
minette
identité remarquable et géométrie 03-01-15 à 19:28

malheureusement, j'ai essayé plusieurs fois sans succès; il faut bien télécharger de l'appareil photo sur noelshack? Ensuite je n'arrive pas de noelshack à la transférer sur internet : je n'y comprends rien en plus, l'informatique et moi : ça fait 2!!!!

Posté par
BillyGibbons
re : identité remarquable et géométrie 03-01-15 à 19:37

Tu mets ta photo sur ton ordi, tu vas sur le site, tu l'importes et tu me copie/colle le lien  ici

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : identité remarquable et géométrie 03-01-15 à 22:01

Bonsoir,
pas de lien vers un site d'images
les dessins et schémas doivent être rapatriés sur le serveur de l'

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
minette
identité remarquable et géométrie 03-01-15 à 22:16

bonsoir Tilk11

j'essaie désespérément de mettre l'image que j'ai prise de mon schéma mais je n'y arrive pas!

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : identité remarquable et géométrie 03-01-15 à 22:23

essaye de me l'envoyer par mail (clique sur mon pseudo), je la mettrai sur l'

Posté par
minette
identité remarquable et géométrie 03-01-15 à 22:43

non décidément je n'y arrive pas.....

J'essaie de vous décrire la figure, (pourtant je trouve que l'énoncé est clair)

nous avons un cercle de centre O.
On appelle R son rayon (R est un nombre positif strictement inférieur à 8)
M est un point tel que OM=8
La tangente au cercle et qui passe par M coupe le cercle au point T.
La droite (OM) coupe le  cercle en A et B.

Voilà je suis vraiment désolée de ne pas pouvoir plus vous aider. Merci et bonne soirée à tous.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : identité remarquable et géométrie 03-01-15 à 22:54

tu as raison, l'énoncé est très clair

identité remarquable et géométrie

Posté par
minette
identité remarquable et géométrie 03-01-15 à 23:43

VOILA merci Tilk_11 ; c'est exactement le croquis que j'ai à la seule différence que le schéma est reproduit sur le rayon inférieur du cercle donc sur le bas. Mais je ne pense pas que ça gêne pour la résolution duroblème.

Justement, comprends-tu comment le résoudre cet exercice? Merci beaucoup.

Posté par
Flewer
re : identité remarquable et géométrie 04-01-15 à 05:08

Le triangle MOT est spécial... Il a une certaine propriété qui implique ses côtés...
(P. de Samos ne serait pas content que tu ne vois pas son théorème directement..)

Posté par
minette
identité remarquable et géométrie 04-01-15 à 12:57

bonjour

oui j'ai bien compris qu'il fallait utiliser Pythagore mais je ne vois pas comment faire puisque je n'ai qu'1 mesure.

Posté par
BillyGibbons
re : identité remarquable et géométrie 04-01-15 à 13:09

Deux :
OM=8
 \\ R=OT<8

Posté par
minette
identité remarquable et géométrie 04-01-15 à 13:53

1) mais on ne me dit pas que R=0T
2) dois-je prendre le nombre inférieur à 8.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : identité remarquable et géométrie 04-01-15 à 14:09

Citation :
1) Exprimer MT² en fonction de OM² et de OT².

Pythagore dans le triangle OMT te permet d'écrire :
OM² = OT² + MT²

d'où
Citation :
MT² = OM² - OT²


voila l'expression de MT² en fonction de OT² et OM²

on ne t'en demande pas plus dans l'énoncé....
tu n'as pas besoin de connaitre les mesures.


TU as bien OT = rayon du cercle = R

Posté par
BillyGibbons
re : identité remarquable et géométrie 04-01-15 à 14:34

Ah ben tu vois, je pensais que c'était plus compliqué !

Posté par
minette
identité remarquable et géométrie 04-01-15 à 14:40

Ok merci  je pense avoir compris :

1) d'après le théorème de Pythagore, dans le triangle OMT on a :

OM²=OT²+MT²
D'où
MT²=OM²-OT²
MT²=(8+R)(8-R)

2) MA=OM+OA                     MB=OM-OB
   MA=8+R                       MB=8-R

Donc MA*MB=(8+R)(8-R)
MT²=MA*MB

Vous êtes ok avec ça?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : identité remarquable et géométrie 04-01-15 à 14:53

Posté par
minette
identité remarquable et géométrie 04-01-15 à 15:02

merci beaucoup c'est très gentil mais c'est grâce à vous si je m'améliore tout doucement!

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : identité remarquable et géométrie 04-01-15 à 15:02

..tu nous en vois ravis



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