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Niveau troisième
Identités remarquables
Posté par EUGENIE974
Bonjour,
J'ai un devoir maison de mathématiques sur les identités remarquables pour lundi 11 janvier. Je bloque sur 1 exercice, vous pouvez m'aider s'il vous plaît!
x est un nombre positif.
On considère le triangle ABC ci-contre tel que :
AB = 3 x + 9 AC = 4 x + 12 BC = 5 x + 15.
Démontre que le triangle ABC est rectangle.
Comment as-tu fait pour " regarder " sans calcul ?
Pour élever au carré une expression telle que 3x + 9 , on utilise une identité remarquable : (a + b)² = a² + 2ab + b² .
J'ai essayé les formules du théorème de Pythagore ! Et elle fonctionne et je ne savais pasur l'associer avec les identités remarquables
Citation :
La formule sera donc : 3x au carré + 2 ×3x × 9 + 9 au carré ??
La formule sera donc : 3x au carré + 2 ×3x × 9 + 9 au carré ??
d'où sors tu ça ?
en appliquant Pythagore vois si tu obtiens BC2=AB2+AC2
soit
(5x+15)2=(3x+9)2+(4x+12)2
en développant comme te l'a montré Priam
Tu ne vois pas que les expressions des 3 dimensions élevées au carré sont des identités remarquables ?
(a+b)2=a2+2ab+b2, avec a=5x et b=15
(5x+15)2=25x2+2*5x*15+152
à réduire
et fais pareil pour les 2 autres côtés
(a + b)² est généralement différent de a² + b² ...... revoir son cours de 3ème sur les identités remarquables !
je ne comprends pas trop mais je vais essayer, on n'a pas encore fait la leçon !!!
en tout cas, merci !!
parce que je sais que c'est sur les identités remarquables, on a juste fait un exercice dessus donc je n'ai pas encore tout compris ... mais j'essaie de m'avancer