Annuler
connectez vous
- Trois Exercices de brevet sur les vecteurs - troisième
- Théorème de Thalès et réciproque - Cours Maths 3ème
- Révisions sur le calcul numérique - troisième
- Un Exercice sur la factorisation - troisième
- Trigonométrie dans les triangles rectangles : cosinus, sinus et tangente - troisième
- Identités remarquables, factorisation, développement - Cours 3ème
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques Collège cycles 3 /4On parle exclusivement de maths, niveau collège. TroisièmeForum de troisième VecteursTopics traitant de vecteurs [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau troisième
image de triangle sur orthonormé.
Posté par sanea69
Bonjour à toutes et à tous.
Voilà je rencontre un gros problème lors d'un exercice pourriez vous m'aider s'il vous plait?
Merci d'avance pour votre aide.
Voici l'énoncé:
1°)Placez dans un repère orthonormé (O,I,J) les points A(1;4) , B(4;8), et C(5;1).
Voir la figure en fin de message.
2°)Calculez les longueurs exactes de AB,BC et AC.
AB A(1;4) B(4;8)
4-1=3 8-4=4
AB(3;4)
BC B(4;8) C(5;1)
5-4=1 1-8=-7
BC(1;-7)
AC A(1;4) C(5;1)
5-1=4 1-4=-3
AC(4;-3)
3°)Quelle est la nature du triangle ABC.
ABC est un triangle rectangle car:
BC²=AC²+BA²
7,2²=5,1²+5,1²
7,2²=26,01+26,01
7,2²=52,02
7,2=
52,02
7,2=7,2
4°)Construire A'B'C' image de ABC par la translation de vecteur v(2;3).
C'est la où ça coince...
Je vous mets quand même ce que j'ai fait mais ça donne un résultat vraiment bizarre.
A(1;4) v(2;3) A' (x;y)
x-5=2 x=2+5 x=7
y-4=3 y=3+4 y=7
A'(3;7)
B(4;8) B'(x;y) v(2;3)
x-4=2 x=2+4 x=6
y-8=3 y=3+8 y=11
B'(6,11)
C(5;1) C'(x;y) v(2;3)
x-5=2 x=2+5 x=7
y-1=3 y=3+1 y=4
C'(7;4)
Pourriez vous m'aider s'il vous plait j'en est besoins pour la suite de mon exercice.
Merci d'avance.
By sanea.
La suite pour après.
5°)Quelle est la nature du quadrilatère AA'C'C ?
6°)Construire A''B''C'' image de A'B'C' par la translation de vecteur w(3;-3).
7°)Quelles sont les coordonnées du vecteur AA''?
Quelles sont les coordonnées du vecteur somme v+w ?
Pouviez vous vous attendre à un tel résultat?
Bonjour,
A mon avis tes calculs de distance sont faux, quelle est la formule pour calculer une distance lorsque tu as les coordonnées de deux points?
Regarde les fiches de maths 3ème rubrique "Vecteurs" tu trouveras des exemples avec les corrections.
Bonjour D2R2.
Désoler de ne pas avoir répondu avant.
Est ce que la bonne formule serait:
par exemple pour A:
A(1;4) v(2;3) A' (x;y)
1+x=2 x=2-1 x=1
4+y=3 y=3-4 y=-1
A'(1;-1)
Désoler pour les fiches sur les vecteurs mais je ne les est pas trouver.
Si vous pouviez me dire si c'est bon...
Merci d'avance.
by sanea.
correction du 2) et du 3)
2) AB² = 3²+4² =25 
AB=5
BC² = 1²+7² = 50 BC = 52
AC² = 3² +4² Ac = 5
Le triangle est donc isocèle rectange en A isocèle car 2 côtés isométriques et rectangle car la réciproque de pythagore s'y applique.
Bonjour anka.
Effectivement c'est plus claire comme ça merci beaucoup.
Le petit deux est-il juste (ce que vous m'avez dit concerne le petit trois)?
Pourriez vous m'aider pour le petit quatre s'il vous plait je n'y arrive pas ?
Merci d'avance.
by Anaïs.
bonjour,
2°)Calculez les longueurs exactes de AB,BC et AC.
ab²=(xb-xa)²+(yb-ya)²
3°)Quelle est la nature du triangle ABC.
ABC est un triangle rectangle car:
BC²=AC²+BA²
tu as trouvé que AB=AC--->iso
BC²=?
AB²+AC²=?
Compare, conclus avec la réciproque de Pythagore
4°)Construire A'B'C' image de ABC par la translation de vecteur v(2;3).
c'est faucx
cela veut dire que tu te déplaces de +2 en abscisse et de +3 en ordonnée
C(5;1)--->C'(5+2;1+3)
C'(7;4)
continue
5°)Quelle est la nature du quadrilatère AA'C'C ?
A' est l'image de A par la translation de vecv(2;3)
C'""""""""""""""""C"""""""""""""""""""""""""""""""""
donc vecAA'=vecCC'
et AA'C'C est un ............
7°)Quelles sont les coordonnées du vecteur AA''?translation de vecteur w(3;-3).
c'est la même chose que plus haut
vecAA''(xa"-xa;ya"-ya)
Bonjour gwendolin.
Merci beaucoup d'être venu m'aider.
Voici ce qu'il fallait que je complète:
2)J'ai vérifier normalement c'est bon.
3)BC²=AC²+BA²
7,1²=5²+5²
7,1²=25+25
7,1=50
7,1=7,1
AB²+AC²=BC²
5² + 5²=7,1²
25 + 25=7,1²
50 = 7,1²
50=7,1
7,1 = 7,1
D'après le théorème de Pythagore si AB²+AC²=BC² et AB²+AC²=BC² alors ABC est un triangle rectangle.
4) A(1;4) A'(1+2;4+3) A'(3;7)
B(4;8) B'(4+2;8+3) B'(6;11)
5)Donc AA'CC' est donc un parallélogramme.
6) A'(3;7) A''(3+3;7+(-3)) A''(6;4)
B'(6;11) B'' (6+3;11+(-3)) B''(9;8)
C'(7;4) C''(7+3;4+(-3)) C''(10;1)
7)Les coordonnées du vecteur AA'' sont (5;0) (enfin normalement )
Les coordonnées du vecteur v+w sont (5;0).
Oui par la relation de Chasles car vectAA''= vectAA'+vectA'A'' .
Voici la figure:
Voilà si vous pouviez me dire ce que vous pensez de tout cela s'il vous plait.
Encore merci et bonne journée.
la rédaction laisse à désirer!!et comment as-tu obtenu BC=7.1 cm, pas par le calcul comme indiqué au 2)!!!
3)BC²=50 voir 2)
AB²=25 voi2)
AC²=25 voir2)
AB²+AC²==25+25=50
donc BC²=AB²+AC²=50
D'après la réciproque du théorème de Pythagore si AB²+AC²=BC², alors ABC est un triangle rectangle en A.
je te spouçonne d'avoir utilisé une règle graduée pour la 2) et non les calculs!!!
7°)Quelles sont les coordonnées du vecteur AA''?translation de vecteur w(3;-3).
vecAA"(xa-xa";ya-ya")
vecAA"(6-1;4-4)
vecAA"(5;0)
vecAA'=vecv
vecA'A"=vecw
donc par Chasles
vectAA''= vectAA'+vectA'A''=vecv+vecw
des vecteurs = ont même coordonnées.