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Impossible !!
J'ai un DM à rendre pour demain et l'exo est impossible : On me demande de trouver pour quel valeur de x la somme des aires des 2 demi disques (situés à l'intérieur du demi cercle de rayon 10cm) est égale à l'aire hachurée ?
On sait également que x est compris entre 0 et 10.
Merci beaucoup de m'aider ?
Bonjour à vous deux
A coeur vaillant rien d'impossible !
le dessin est-il quelque chose du genre ci-dessous ?
Préciser ce que représente x
impossible n'est pas français!!
soit x le rayon du demi-cercle le plus petit--> son diamètre=2x
diamètre de l'autre demi-cercle inclus dans le degrand demi-cercle=10-2x--> R=5-x
A (grand demi-cercle de R=5 cm) =........................
A(petit demi-cercle R=x)=..................
A(moyen demicercle r=(5-x))=.....................
A(partie colorée)=A(grand demi-cercle de R=5 cm)-A(petit demi-cercle R=x)-A(moyen demi-cercle r=(5-x))
somme des aires des demi-disques=A(petit demi-cercle R=x)+A(moyen demicercle r=(5-x))
écrire l'équation :
somme des aires des demi-disques=A(partie colorée)
gwendolin
soit x le rayon du demi-cercle le plus petit
lol125 dit que c'est AC sur mon dessin qui vaut x, c'est à dire le diamètre du petit cercle, son rayon est donc x/2 et pas x
Je ne sais pas, il doit y avoir un faute sur l'énoncé mais on me précise bien sur le schéma que x correspond à AC et que c'est le rayon... Ce serait plutot le diametre x donc ??
Je n'avais pas lu jusque là, ce qu'il dit à 18:58 est-ce dans l'énoncé , car c'est en contradiction avec sa réponse de 18:47
alors qu'en penser ?
Bonjour tout le monde. Je viens de lire ce problème.
Le problème revient tout simplement à : "Déterminer le diamètre du petit demi-disque, pour que l'aire du grand demi-disque soit le double des deux autres réunies"
L'aire d'un disque de diamètre d, est égale à : pi (d/2)²= pi d²/4.
Donc L'aire d'un demi-disque de diamètre d, est égale à : (pi (d/2)²)/2= pi d²/8
(...)Le problème donc est de trouver x, tel que: (x+10)²=2(x²+10)
(...) x²-20x+10=0
(x-10)²=0
x=10
Soit que les deux petits demi-disques, soit la moitié du plus grand.
Tout ça pour ça!!!
L'exercice aurait été plus intéressant si le plus petit disque était "à l'envers"
Bonjour zaca
Le problème revient tout simplement à : "Déterminer le diamètre du petit demi-disque, pour que l'aire du grand demi-disque soit le double des deux autres réunies"
lequel, celui de rayon 10 cm ?
L'énoncé dit "somme des aires des 2 demi disques (situés à l'intérieur du demi cercle de rayon 10cm) est égale à l'aire hachurée " , soit la partie au-dessus des 2 demi-cercles internes (voir dessin)
Je ne suis pas sûr que ça réponde à la question.
Désolé
je me suis trompé en regardant le schéma.
Je croyais que c'était CB qui était égale à 10, et non OB et x était le diamètre et non le rayon du petit disque. Sinon, le raisonnement reste valable, même la conclusion:
diamètre du moyen demi-disque: 20-2x
Donc son rayon 10-x
(...) pi x²/2+pi (10-x)²/2=(pi 10²/2)/2
(...) x²+x²-20x+100=50
x²-10x+25=0
(x-5)²=0
x=5
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