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Inégalité
Bonjour,
f(x) = 
(4x²+x+1)/x où f est définie sur 
*.
Pouver que pour tout x
0 : 4x²
4x²+x+1(2x+1)².
correction : Quelque soit le réel positif x, on a 0x+1, donc :
4x²4x²+x+1.
Ce que je comprends pas, c'est pourquoi a t-on 0 x+1 ...alors que même si x était égal à 0 ben on aurait : x<1.
J'espère être clair 
Merci pour cette petite explication !
Bonjour 
Si , alors :
c'est à dire :
mais 1 est lui même plus grand que 0 , donc :
Quel est le probléme ?
Jord
En fé, pourquoi ne pas mettre plutôt ?! :
Quelque soit le réel positif x, on a 0 < x+1.
A partir du moment ou l'inégalité est non stricte, elle peut être aussi écrite en tant qu'inégalité stricte (la réciproque est fausse)
C'est à dire que :
Jord
Salut,
"A partir du moment ou l'inégalité est non stricte, elle peut être aussi écrite en tant qu'inégalité stricte"
Ce ne serait pas plutot : A partir du moment ou l'inégalité est stricte, elle peut être aussi écrite en tant qu'inégalité non stricte[b][/b].
Donc, si je prends mon exemple:
je ne peux pas passer de
Quelque soit le réel x positif, on a : 0=<x+1
à
quelque soit le réel x positif, on a : 0 <x+1.
?!
çà me semble bizarre quand même..
donc mon bouquin a choisi de mettre " 0=<x+1, mais on aurait très bien pu mettre ce que tu dis cinnamon ?!
Bah regarde , si
On peut avoir :
Puisque l'inégalité est non stricte.
Or exclu toute possibilité d'annaluation donc il y a un cas qui ne convient pas on ne peut donc pas avoir l'implication
Jord
Non cinnamon , je pense que ce que Erwan ce demande si est-ce qu'on aurait pu mettre une inégalité non stricte
Jord
ui voilà Nightmare parce que vous voyez çà me semble pas logique de dire que 0=< x+1 , pr tout réel positif : je voie pas ce qu'il fait là le "=" ^^
J'étudie ta réponse NM
Dans la mesure où on a démontré que l'inégalité stricte était vraie, a fortiori l'inégalité non stricte est aussi vraie (comme tu l'as montré tout à l'heure)...donc je vois pas où est le problème.
Pour moi il n'y a pas de probléme cinnamon mais Erwan a du mal à comprendre que inégalité stricte => inégalité non stricte
Jord
ué, en fait ce qu'il faut que je me dise c'est :
"A partir du moment ou l'inégalité est stricte, elle peut être aussi écrite en tant qu'inégalité non stricte".
Bon,
ça veut dire supérieur ou égal (donc le membre de gauche "a le droit" d'être égal au mebre de droite) et
> ça veut dire strictement supérieur (donc le membre de gauche "n'a pas le droit" d'être égal au nombre de droite).
Donc l'inégalité stricte est "plus forte" que l'inégalité large (non stricte)...
C'est tout ce qu'il y a à savoir !
à+
dsl de vous embêter avec çà mais je veux être sûr d'avoir compris 
si je comprends bien, d'après la formule en latex de NM :
2>1 on peut l'écrire 2>=1
Merci en tout cas
Oui c'est ça ! et tu ne nous embêtes pas, on fait ça avec plaisir. N'hésite pas à revenir sur l'
si tu as un problème.
à+
Oui tout a fait.
En fait c'est de la logique élémentaire.
tu sais que l'assertion "a ou b" est vraie lorsque au moin a est vraie ou b est vraie.
En effet , si tu dis :
Cette aprem je vais aux courses ou au mac do.
Si tu fais l'un des deux l'assertion sera vraie.
Eh bien ici, ce traduit par :
OU
L'une des deux est vraie (la premiére) donc le théorème de logique est vérifié.
Jord
ué en fait je pensais que le 2 était à la fois supérieur et égal, donc erreur ! on commence à jouer sur les mots là ^^
Merci pour toutes ces explications.
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