Il faut que tu prennes X = x²

Et résoudre normalement comme une équation du second degré et en arrivé  à des solutions et les mettre sous racine pour retrouver tes x normaux

@+

j'ai pas tout compris, tu peux me donner un exemple ?

Bon et bien, posons : X= x² alors,

X² - X - 2 > 0

delta = 1 + 8 = 9
racine de delta = 3

x' = (1-3)/2 = -1
x'' = (1+3)/2 = 2

x = X

Le terme d'une racine carrée doit toujours être positive, donc on enlève x' des possiblités, cela donne donc

x1 = 2
x2 = -2

Tu as tes deux solutions permettant de résoudre ton inéquation.

Voila
@+

ok j'ai bien compris ta démarche mais je ne conmprend pas le rapport entre X² - X - 2 > 0 et delta = 1 + 8 = 9

Tu n'as pas encore fait les discriminants ?

non

arf dans ce cas en effet, ca me parait déja plus embêtant...

as-tu vu la forme canonique d'une équation du second degré ?

oui la forme canonique c'est ax² + bx +c non

slt ce que tu peux faire c'est mettre x-x² sous la forme d'une identité remarquable:
x²-x+2= (x-1/2)²-1/4+2
puis tu continues!

Non ca c'est ta forme normale, la forme canonique c'est :



et ensuite tu enchaîne sur l'identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)

amsi si tu poses = b²-4ac, tu obtients :



Mais si je continues plus loin, je vais empiéter sur le cour des discrimant que tu vas sans doute attaquer à la suite de ton exo prochainement, donc essaye de revoir ma démarche en tentant la forme canonique

@+

ok je pense que je vias pouvoir faire mon exo j'utilise la forme canonique avec X et X² puis je fais mais racines pour trouver x.

Voila, tu as tout compris

Bon courage

@+

merci

Bonjour,

tu avais écrit une chose fausse car (x²-x)² n'est pas égal à x^4-x² mais à :

x^4-2x^3+x²

puisea te dit de poser X=x²

Ton inéqua devient :X²-X-2>0

Tu calcules le discri qui vaut 9 puis les racines :

X1=2 et X2=-1

Si tu n'as pas vu le discriminant, tu dis qu'il y a une racine évidente qui est X=-1 puis tu trouves l'autre en disant que :

X²-X-2=(X+1)(aX+b)-->tu développes , tu compares les coeff et tu trouves que  a=1 et b=-2

donc X²-X-2=(X+1)(X-2) (1)

L'inéqua X²-X-2>0 (2) est vérifiée à l'extérieur des racines : tu peux faire un tableau à partir de (1) pour le montrer.


(2) vérifiée pour X<-1 et X>2

soit pour x²<-1 ce qui est impossible, un carré tjrs >0

soit pour x²>2 soit x<V2 ou x>V2 (V=racine carrée)

sauf inattention..

bonjour tout le mode c'est encore moi, depouis hier j'essaie de résoudre cette inéquation mais j'uy arrive toujours pas le probleme c'est que j'en ai 6 des commes ça alors comme je désespère, ce serai sympa que queqlqu'un me montre coment faire sans utiliser les discriminant.

merci

Sauf erreur.

Nicolas

On passe de la première à la seconde ligne en remarquant que -1 et 2 sont racines évidentes de l'équation

Salut Nicolas .

T'es sûr de toi pour 14h44 ?

merci nicolas, juste une dernière question : il passe ou le premier facteur a la fin ?

cinnamon, merci. Il fallait lire : "en remarquant que -1 et 2 sont racines évidentes de l'équation "

Frappekuncoup, le premier facteur reste bien là. Mais comme il est toujours positif, il ne sert à rien pour l'étude du signe du membre de gauche.

Nicolas

a ok