si tu veux tu peux aller voir la --> Premières formules de trigonométrie

Salut natvik,

Sur quel intervalle ?

g commencé a rediger la solution...ya une erreur!!
f(x)=2sin(x)+tan(x)-3x
f'= 2cos(x)+1+tan²(x)-3
  =2cos(x)+1/cos(x)²-3
on pose cos(x)=t
f'=2t+1/t²-3
  =(2t^3+1-3t²)/t²
pour etudier le signe de f' il suffit de connaitre celui de 2t^3-3t²+1
or 2t^3-3t²+1=(t-1)(2t²-t-1)
             =(t-1)(t-1)(2t+1)
             =(t-1)²(2t+1)
donc cette fonction admet un minimum pour t=-1/2 c a d cos(x)=-1/2 d ou x =+ou-2pi/3
f(2pi/3)=2(racine3)/2-racine(3)-2pi
        =-2pi/3<0!!
t é sur de ton exo?! parce que l ingalité n é ps verifié pour 2*pi/3

Sur l'intervalle [0:/2]

utilise ma demarche..

J'arrive à :

sin(3x)/cos(x) 3x

en fait l'intervalle est :[0;pi/2[

regarde
g demontré que
f'(x)=(t-1)²(2t+1)
comme x appartien a 0,pi/2 alors cos(x)=t>0 d ou 2t+1>0
ainsi f'>0
d ou f est croissante
par suite f(x)>0
d ou 2sin(x)+tan(x)>3x