Bonjour nan,

1er cas : m=0
Impossible puisque l'on obtient une équation de droite

2ème cas :m non nul
on est en présence d'un trinôme du second degré, on souhaite qu'il soit de signe constant donc son discriminant sera négatif et qu'il soit toujours positif donc par exemple en 0 il faut que 25m+12>0

Salut

Précision sur le post précédent :

1er cas : ne répond pas à la condition puisqu'on obtient une droite qui n'est pas parallèle à l'axe des abscisse dans les ordonnées positives.

2ème cas :


Soit

sur cet intervalle le trinôme du second degré est de signe constant et est du signe de 25m+12 or il assez facile de voir que 25m+12 est alors positif.

Conclusion :

Pour tout réel x, mx²+2(m+1)x+25m+12>0 <-->

En espérant ne pas m'être trompé.
Salut