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Inéquations

Posté par laury (invité) 29-09-04 à 14:18

Bonjour,
Voila j'ai un dm de maths pour la semaine prochaine et il y a certains exos ke je n'arrive pas.

Voici les énoncés :
I) Résoudre (3x²+24x-15)/(x-2)4
je trouve que = 396
et je n'arrive pas à simplifier les racines

II) Résoudre (3x²+5x+2)/(x+1)=x-1
Je trouve (2x²+5x+3)/(x+1), puis =1
et comme racine x1=-2 et x2=-1. Mais j'ai un petit problème dans le tableau de signe car j'ai 2 racines qui sont égal à -1 ((x+1)=0 dc x=-1 : contrainte de départ, et x2) et je ne sais pas comment faire.

Merci d'avance

Posté par WeS (invité)re : Inéquations 29-09-04 à 14:56

Je peux legerement t'aider pour la question 1...

si = 396

alors x1 = -b - /2a
donc -24 - 396/6
=  -7.4
sinon laisse le sous la forme (-24-396/6)

x2 = -b+/2a
donc -24+396/6
= -0.7
ou laisse sous (-24+396/6)

-> 2 racines donc deux solutions !

x ...............x1..................x2...............
f(x)..... + ............. - ..................... + ..
.....

S = ]-7.4 ; -0.7[   -> f(x) = (x-x1)(x-x2)(x-2)

bon voila, c'es peut etre faux, mais ca t'aidera peut etre

Posté par WeS (invité)re : Inéquations 29-09-04 à 15:00

Il me semble que ta valeur de delat est fausse...moi je trouve 756 !

b2-4ac
= 242 - 4 x 3 x (-15)
= 756

car c est negatif
donc mes valeurs de x1 et x2 dans mob post precedents sont faux.

Posté par laury (invité)inéquations 29-09-04 à 16:03

Ok, tu as raison je me suis trompé, le discrimant est bien égal à 756. Donc pour les racines je trouve :
x1 = (-24+756)/6 = (-24+621)/6
x2 = (-24-756)/6 = (-24-621)/6
Mais je voudrais savoir si je ne peut pas les simpifier d'avantage en tant de fraction.
Ensuite je fe fais le de signe et je trouve que f(x) 4 quand x
]x1,x2[U]2,+[

Pour le II) je fais comment dans le tableau de signe, je met 2 fois -1 comme racines ??

Posté par laury (invité)inéquations 02-10-04 à 12:05

J'ai finalement arrivé à résoudre la première inéquation mais je voudrais savoir si j'ai juste ou pas. Merci.
A partir de (3x²+24x-15)/(x-2)4 je trouve (3x²+20x-23)/(x-2)4
le discriminant = 676, donc les racines sont 1, -23/3 et 2. Donc d'après le tableau de variation je trouve que (3x²+20x-23)/(x-2)4 quand x ]-23/3, 1[U]2,+[

Pour la deuxième je trouve que S= -{-3/2}.
Merci d'avance.

Posté par laury (invité)inéquations 02-10-04 à 22:43

est-ce que quelq'un pourrait me répondre svp car je dois rendre mon dm lundi et je voudrai juste savoir si mon résultat est juste ou pas.
Merci bocoup.
Bonne soirée.

Posté par saber-x- (invité)re : Inéquations 03-10-04 à 00:30

desole mais c'est faux. en tous cas la premiere.
la solution est S_R = [-7,\frac{1}{3}]\cup [2,+\infty[.
pour la deuxieme je te reponds dans un instant.

Posté par saber-x- (invité)erratum 03-10-04 à 00:31

desole c'est ouvert du conté de 2.ce qui fait
S_R= [-7,\frac{1}{3}] \cup ]2,+\infty[

Posté par saber-x- (invité)re : Inéquations 03-10-04 à 00:34

pour la deuxieme, en faite on a deux solutions  qui sont -1 et \frac{2}{3} mais on ne garde que la deuxieme car pour -1 l'équation n'est pas définit ( ca annule le dénominateur.

Posté par laury (invité)inéquations 03-10-04 à 10:32

tu pourrai m'expliquer comment tu trouve -7 et 1/3 comme solution dans la première.
Merci bocoup

Posté par saber-x- (invité)re : Inéquations 03-10-04 à 12:56

bonjour
deja la premiere chose a remarquer est que 2 ne peut pas etre solution.
\frac{3x^2 + 24x - 15}{x - 2}-  4 \ge 0
ce qui veut dire
\frac{3x^2 + 24x - 15}{x - 2}-\frac{4(x-2)}{x-2} \ge 0
et donc
\frac{3x^2 + 24x - 15 -  4(x-2)}{x - 2}\ge 0
un simple calcul donne enfin
\frac{3x^2 + 20x - 7}{x-2}\ge 0 le determinant pour le polynome en haut c'est à dire ce que vous appeler
\Delta = 20^2 - 4\times 3 \times (-7) = 484
et comme \sqrt{484}= 22 ce qui donne
x_1= \frac{-20 - 22}{2\times 3 }= - 7
et x_2= \frac{-20 + 22}{2\times 3 }= \frac{2}{6}=\frac{1}{3} . le reste va de soi

Posté par saber-x- (invité)erratum 03-10-04 à 12:58

bonjour
deja la premiere chose a remarquer est que 2 ne peut pas etre solution.
\frac{3x^2 + 24x - 15}{x - 2}-4 \ge 0
ce qui veut dire
\frac{3x^2 + 24x - 15}{x - 2}-\frac{4(x-2)}{x-2} \ge 0
et donc
\frac{3x^2 + 24x - 15 -4(x-2)}{x - 2}\ge 0
un simple calcul donne enfin
\frac{3x^2 + 20x - 7}{x-2}\ge 0 le determinant pour le polynome en haut c'est à dire ce que vous appeler
\Delta = 20^2 - 4\times 3 \times (-7) = 484
et comme \sqrt{484}= 22 ce qui donne
x_1= \frac{-20 - 22}{2\times 3 }= - 7
et x_2= \frac{-20 + 22}{2\times 3 }= \frac{2}{6}=\frac{1}{3} . le reste va de soi


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