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innéquation 2d°, avec x au dénominateur
)(e((o !
Je n'arrive pas à résoudre cette inéquation , et à définir le domaine de définition, car je trouve un Discriminant Delta négatif :
x2+x-1 / -4x2+3x-1 inférieur ou égal à 0.
Un (ou plusieurs) conseils seraient les bienvenus !!
Merci
x²+x-1/-4x²+3x-1<ou=0
-4x²+3x-1se doit d'etre positif
delta= 9-4*(-4)*(-1)
9-16=-7
or x²+x-1 est définie sur R (c'est un polynome) donc f(x) est definie sur R
pour resoudre l'equation rien de très dur à prioiri il te suffit de calculer la dérivé f'(x)
tu as une fonction de la forme u/v
la dérivé d'une telle fonction est (u'v-uv')/v²
une fois que tu as ette dérivé il te suffit de calculer quand cette dérivé = 0
calcul aussi quand x²+x-1=0
la tu feras un tableau de signe et variation
ligne une valeur de x
seconde signe de f'(x)
ligne 3 variation de f(x)
f'(x) positif alors f(x) croissant
si f'(x) negatif, f(x) decroissant
voilà ça devrait bien t'aider je pense
x²+x-1=0
delta= 1+4=5
x1=-1-V5/2
x2=-1+V5/2
ces 2 valeurs doivent apparaitrent imperativement dans ton tableau
si tu as des questions posent les
On a fait les formules des fonctions dérivés ce matin même.. et donc, j'ai compris à peu près comment tu as fonctionné pour résoudre.
Mais.. le blem, c'est qu'on avez pas encore appris ça quand on nous a posé cette innéquation (en contrôle, je dois en faire la correction)...
Il doit y avoir une autre méthode donc. 
mais quand même, c'était intéressant, et je suis sure que je vais devoir ressortir un truc idem dans moins d'une semaine, donc merci!
Bonjour
il te faut donc trouver le dommaine de f, puis résoudre f(x) 0
Pour le dommaine, tu doit avoir -4x² + 3x - 1 non nul.
Tu as donc semble-t-il calculé le discriminant et tu l'as trouvé négatif. Quelle chance! cela signifie que l'expression ne s'annule pas sur R. Il n'y a donc pas de valeur interdite et Df = R
Pour l'inéquation, il te faut faire un tableau de signe
Signe de x² + x - 1: il te faut trouver les racines et utiliser le signe du trinome
Signe de -4x² + 3x - 1: Comme tout à l'heure, le discriminant est négatif cela veut dire que l'expression ne s'annulle pas ET GARDE UN SIGNE CONSTANT. Ce signe est celui du coefficient devant x² .
Il ne te reste plus qu'à faire ton tableau de signe et à conclure.
Bon courage
Bonjour,
Comme expliqué par LNb, le dénominateur est strictement négatif pour tout x.
L'inéquation donnée est donc équivalente à
x²+x-1
0
Et le théorème sur le signe du trinôme du second degré permet de répondre ...
biz
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