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int. graph. fonction trigo, tangentes, extremums
Bonjour à tous
Voila je bloque sur la fin d'un exercice ( toujours hardue la fin 
) et je voudrais bien que vous m'aidiez à le terminer.
les données : f(x)=x+sinx
il y a aussi un graphe mais je ne peux pas le poster...vous aurez besoin d'une calculatrice graphique ou quelque chose pour tracer la courbe, car voila la question :
pour quelles valeurs du réel x la courbe Cf admet-elle des tangentes horizontales ?
S'agit-il d'extremums de la fonction f ?
pour le début je pense que c'est pour x=Pi+2kPi, k
... une intuition...
sinon remarquez que c'est une question de conception ; est-ce qu'il y automatiquement extremum quand il y a une tangente horizontale ?... si Cf a des extremums, ils sont bien particuliers pour moi... ce ne sont pas des sommets...
Oups, désolée, je viens de dire une bêtise...
Pour quelles valeurs de x, f'(x)=0 ?
En fait la tangente est horizontale si son équation est de la forme y=cste, ce que implique qu'en ce point f'(x)=0.
Désolée.
La courbe Cf admet une tengente horizontale si sa dérivée est nulle, donc il faut chercher les points ou f'(x)=0
Pour savoir si il s'agit d'extremum, il faut voir si la dérivée s'annule en changeant de signe.
Par exemple tu prends la fonction f(x)=x3
f'(0)=0 et pourtant 0 n'est pas un extremum de la fonction f, car f' s'annule en 0, mais elle est positive avant 0 et apres 0.
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