Niveau BTS

Interet simple et compose

Posté par
jerometheo 12-11-08 à 21:51

Bonjour à tous,

Voici l'enonce: Interet simple: Exercice 1:

Calculer la durée de placement pour un capital de 1950€ au taux mensuel de 0,3%
ayant rapporté 28,80€ d'intérêt.

Voici ce que j'ai fait:

I = Cap. * taux * n

28.80 = 1950 * 0.036 * n
28.80 = 70.2 n
2.43 = n
soit 3 mois

Est-ce juste ? Merci d'avance

Exercice 2: interet compose :

Calculer la valeur acquise Cn par un capital de 3 200€ placé à intérêts composés au taux mensuel de 0,2%,
durant 3 ans (capitalisation mensuelle) et en déduire les intérêts produits. (arrondir au centime d'Euro)

V.A = 3200 * ( 1 + 0.002 ) 36
V.A = 3200 * 1.072
V.A = 3430.4

I = 3430.4 - 3200
I = 230.4

Est-ce juste ? merci d'avance

Edit Coll : forum et niveau modifiés

Posté par re : Interet simple et compose 13-11-08 à 10:24

Bonjour,

1) je ne comprends pas 0.036 puisque le taux est 0,3% !!!!

2) je ne comprends pas 36 puisque la durée est 3 ans !!!

Posté par re : Interet simple et compose 13-11-08 à 10:46

bonjour JérômeThéo
1) à la dernière ligne, tu as fait une inversion pour n; n = 28,8/70,2 ce qui est le nombre d'années et pas le nombre de mois
divise l'intérêt total par l'intérêt pour un mois (capital fois 0,003)

2) à chaque mois, le capital augmente de 0,002 de sa valeur, c'est-à-dire qu'il est multiplié par 1,002
il est multiplié 36 fois, donc en tout par 1,002³⁶

Posté par re : Interet simple et compose 13-11-08 à 11:15

Bonjour
Intérêt simple:
Je comprends que 0,036 est l'intérêt annuel
Intérêts au bout d'un mois=1950*0,003=5,85 euros
Nombre de mois=28,8/5,85=4,92 arrondi à 5 mois
Intérêt composé:
Exemple trouvé sur Google
CALCUL DIRECT DE LA VALEUR ACQUISE            Durée en périodes (années)
Données:     capital initial C₀=30000F                    Taux annuel: 4 % Durée:10 années
Cn = C₀(1+t)puissance n                                         t =0,04                     n =10
Valeur acquise après 10 ans
C₁₀  =44 407,33 F =30000 x(1+0,04)¹⁰=30000*1,4802=44407,328
Dans ton cas taux annuel=0,2%*12=2,4%, soit t=0,024
Valeur acquise Cn=3200*(1+0,024)³=3200*1,0737=3435,97 arrondi à 3436 euros
Sauf distraction

Posté par re : Interet simple et compose 13-11-08 à 18:14

bonsoir
pour l'exercice 2 votre raisonnement est faux
vous obtenez, sachant que la capitalisation des intérêts est mensuelle, une valeur acquise égale à $C_{36}$ =3200 $(1,002)^{36}$ =3438,65 € d'où l'intérêt I= $C_{36}$ -3200=238.65 €

Posté par re : Interet simple et compose 13-11-08 à 18:25

Bonjour niparg
OK j'avais sauté ce qui est écrit entre parenthèses "(capitalisation mensuelle)

Posté par re : Interet simple et compose 13-11-08 à 18:43

attention la solution donnée par mijo est erronée
capitaliser annuellement au taux annuel de 0,2%*12=2.4% n'est pas équivalent à capitaliser mensuellement au taux de 0.2%
$(1,002)^{12}$ $(1.024)^1$