Bonjour
si la durée du premier est X mois, celle du second est (X - 6)
si c'est en années, c'est (X - 0.5)

tes intérêts sont annuels ou mensuels ?

l enoncé ne donne aucun renseignements à savoir si ce sont des intérets mensuels ou annuels

J ai oublié de préciser que X doit être s'exprimer en mois

Donc ca donne bien
I1 = 6400 x 0,045 x X,
I2 = 6000 x 0,06 x X-6

n'oublie pas les parenthèses autour de (X-6)

c'est bien ça si les intérêts sont mensuels. mais des taux pareils, je les verrais plutôt annuels, auquel cas il faut considérer le taux mensuel correspondant : 6% par an en intérêts simples, ça donne 0.5 % par mois

Dans le cas ou ces taux sont annuels que me donne I1 et I2?

tu remplaces 0.06 par 0.005 et 0.045 par 0.00375, le reste ne change pas

OK, merci, donc ensuite pour trouvé la durée qui donnera un intérêts commun est :

I1 = I2

6400 x 0,00375 x X = 6000 x 0,005 x (X-6)
24x = 30 x (X-6)

Et la je bloque mon x-6 me pose quelques difficulté!

développe et regroupe tout ce qui est en X d'un côté du égal, et tout le reste de l'autre côté

Super j ai trouver

24x = 30 x (X-6)
24x = 30X -180
24x - 30 x = -180
-6X = -180
x = 30


Après vérifcation cela donne bien 720 € pour les intérets

Merci de votre aide

avec plaisir