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interets simples mais pas si simples
Voila le problème qui me pose un énorme souci, j'ai bien compris l'énoncé mais c'est au niveau des formules à utiliser :
Une personne envisage de faire, à intérêts simples, le 1er janvier 1973 :
- un premier placement de 6 400 à 4,5%
- un deuxième placement, 6 mois plus tard de 6 000 à 6%
- un troisème placement, n an après le 2eme de 6 000 à 6%
1. En désignant par X le temps de placement en mois du premier capital, on demande:
A) A quelle date les intérêts des 2 premiers placements seraient-ils égaux?
Vérifier en calculant pour chacun de ces placements le montant des intérêts à cette date.
B) A quelle date le 3eme placement aurait-il rapporté le même intérêt?
Quelle est la durée de ce 3eme placement à cette date?
C) A quelle date le total des capitaux et des intérêts atteindrait-il la somme de 25 840?
2. En désignant par Y1, Y2, Y3 les intérêts des 3 placements en fonction de X,
Représenter graphiqement les variations de Y1, Y2, Y3 pour X compris entre 0 et 36.
ECHELLE : sur Ox --> 1 cm = 3 mois
sur 0y --> 1 cm = 100
Retrouver par le graphique les résultats des questions A) et B)
3. Cette personne renonce à cette solution et décide de placer ces capitaux aux mêmes dates à intérêts composés, aux taux semestriel de 1 %
Quelle sera alors la valeur acquise par l'ensemble des 3 placements le 31 décembre 1974?
Application numérique : i = 2,75 %
N.B les mois ont tous 30 jours.
Voila, je n'arrive pas vraiment à voir les formules qu'ils faut utiliser étant donner qu'on a pas le temps de placement des sommes.
Quelqu'un aurait -il l gentillesse de me guider?
Merci d'avance.
Bonjour
On a le temps de placement des sommes : X mois pour le premier capital, donc (X-6) mois pour le deuxième, (X-6-12n)mois pour le troisième (si c'est bien n ans après le 2°).
à partir de là, ça ira ?
Merci Lafol pour la réponse excus emoi d ene pas avoir répondu avant mais j'avais de gros problème de connexion.
Pourquoi X-6 pour le 2eme placement?
Ok merci!!
Bon je vais essayer de faire les calculs tu pourras y jeter un coup d'oeil dès que je les mettrais sur le site?
Bonne soirée à toi
i = (ctn) / ( 360 x 12) avec i= intéret, c= capital et n= temps de placement
Pour simplifier l'écriture je remplace le X par N
(6400 x 4,5 x N) / (360 x 12 ) = (6000 x 6 x (N-6))/ (360 x 12)
(28800 N ) / 4320 = (36000 x (N-6)) / 4320
124416000 N = 155520000 N - 933120000
- 31104000 N = - 933120000
d'où N = 30 mois
Je ne comprends pas ta formule (mais ça n'empêche pas le résultat final d'être bon).
J'aurais écrit i = capital * taux * durée en années = capital * (pourcentage/100)*(durée en mois/12).
Pour le premier placement, i = 6400*(4,5/100)*(X/12) =64*4,5*X/12
et pour le deuxième, i= 6000*(6/100)*((X-6)/12)=60*6*(X-6)/12.
Les deux doivent être égaux, on multiplie tout par 12, ça reste égal :
64*4,5*X=60*6*(X-6), ou encore 288X=360X-2160, donc 2160=360X-288X=72X,
d'où X=2160/72=30
donc finalement pour la question 1 a) la date est : le 1er juillet 1975 C'est bien ca?
Je continue sur la suite sa t'enbeterais d'y jeter un cop d'oeil dès que je l'aurais mis sur le forum?
En tout cas merci beaucoup de ton aide.
Au début dans mes calcul j'avais mis N + 6 ar j'avais compri que puisque c'était 6 mois après, il fallait ajouter et non soustraire.
OK pour 1/07/1975.
ça ne m'embete pas du tout ! (le week end, j'y vais moins, mais demain aucun problème)
Donc pour la vérification de l'intérêt j'ai toruvé pour les deux placement un intérêt de 720 en utilisant ta formule que tu m'as donné.
Par contre pour la question b je trouve X = 37,4 ce qui me parait complètement impossible d'autant que ce n'est pas un nombre fini 
Bonjour, si l'énoncé est OK la haut, le troisième placament est le même que le deuxième, sauf qu'il commence n années plus tard. Alors il rapporte le même intérêt en 24 mois comme le deuxième placement, et donc à la date 1/07/(1975 + n) .
Comment trouves tu 37,4 ?
Pour trouver ce résultat jai fais le calcul suivant :
6400 * 4,5/100 * X/12 = 12000 * 5,4/100 * (X-6-12n)
Donc je trouvais X = 37,4
Et comment tu toruve 24 toi?
Je suis désolé mais le cours sur les intérêts c'est vraiment pas ma tasse de thé. 
Avec quelle valeur pour n??
Moi je dis que le deuxième et le troisième placement, c'est le même, la seule chose qui change est la date de départ. ils rapportent les mêmes intérêts pour le même capital placé pendant le même temps.
Comme il a fallu 24 = 30 - 6 mois au deuxième placement de 6000 à 6% pour rapporter 720, il faudra aussi 24 mois au troisième placement de 6000 à 6% pour rapporter 720.
en faite pour n j'avais pris la valeur de 30
Comment arrive tu as voir que le deuxième et le troisème placement sont les mêmes?
lorsque tu prend 24 mois pour le troisième placement
i = 12 000 * 5,4/100 x 24/12 n'est pas égale à 720
Je partais de ce que tu avais écrit en haut de ce topic :
- un troisème placement, n an après le 2eme de 6 000 à 6%
D'après ce que tu viens d'écrire, le placement n'est pas de 6000 à 6% mais de 12000 à 5,4% ? et il débute quand ?
ah zut c'était une erreur de frappe
en faite c'était un troisième placement, un an après le 2eme placement de 12 000 à 5,40%
Excuse moi, c'est pour ca qu'on arrivait pas au même résultat
je suis désolé je doisme déconecté mais si tu pouvais me donner une piste apartir de ce que j'ai corriger comme ca ce soir je le reprendrais et comme tu m'as dit que les weekends tu ne venais pas on regarderas tout ca lundi
En tout cas merci beaucoup de ton aide
On veut que 720 = intérets du placement de 12000 à 5,4% pendant N jours :
720 = 12000*0,054*N/360, donc après calculs, N = 400 jours=360+30+10= 1 an, 1 mois et 10 jours.
Le troisième placement aura rapporté 720 d'intérets le 11/8/1975
Bonjour
Est ce que quelqu'un aurait une formule pour la partie des intérêts composés?
Merci
intérêts composés : placement d'un capital C pendant N années à t% : Capital final = C multiplié par (1 + t/100)puissance N
(si M mois, remplace N par (M/12), si J jours, remplace N par (J/360) )
Merci!!!
la période du placement est de 1an et 11mois donc 690 jours
Valeur acquise = 24 400 * (1/100)^690
C'est ca?
attention elle place aux mêmes dates, donc il faut trois calculs
premier placement : 6 400 le 1/1/1973 jusqu'au 31/12/1974, donc deux ans = 4 semestres. Je me rends compte en relisant ton énoncé que c'est un taux semestriel de i% donc l'exposant est le nombre de semestres
Capital acquis le 31/12/1974 : (reste à remplacer i par 2,75)
deuxième placement : 6000 six mois plus tard, donc seulement trois semestres
Capital acquis :
dernier placement : 12 000 un an après le deuxième, donc seulement un semestre
Capital acquis :
donc on calule une vvaleur pour chak placmeent et on les ajoute cé ca?
je rectifie car il y a plein d'erreur je viens de voir:
donc on calcule une valeur pour chaque palcement et onles ajoute c'est bien ca?
Peut tu me dire si mes calculs sont justes?
6400 * (1+2,75/100)^4 = 7133,58
6000 * (1+2,75/100)^4 = 6687,73
12000 * (1+2,75/100)^4 = 13375,46
Donc la valeur acquise par l'ensemble des trois placements sont :
7133,58 + 6687,73 + 13375,46 = 15196,77
Voilou voilou
attention, tu as mis 4 semestres pour tous les placements, alors que le deuxième ne dure que 3 semestres et le dernier un seul.
Ton premier calcul est bon, pour les deux suivants il faut les refaire, tu trouveras 6 508,74 et 12 330,00.
pour le total tu as dû oublier une retenue !
tu trouveras 25 972,32
Bonnes vacances, bonnes fêtes de fin d'année
l'énoncé précise que les placements sont mis à la même date c'est pour ca que j'ai tout mis avec 4 semestres.
Bonne fêtes à toi aussi et merci de tes réponses
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