Bonjour

Je rapelle que l'intersection de deux courbes d'équation y=f(x) et y=g(x) est donné par la relation f(x)=g(x)

Donc pour les deux premiéres il faut que tu détermines p et m tels que les équations -2x²+8x=4x+9 et -2x²+8x=mx admettent au moin une solution ( pour cela utilises le discriminant )

La droite dm passant par A(1;-2) de coefficient directeur m s'écrit y=mx+p . On demande de déterminer p . Il suffit décrire :
1m+p=-2 et on en déduira p

Pour démontrer que tout droite dm coupe P en deux points distincts il suffit de démontrer que le discriminant de l'équation P(x)=mx+p est toujours strictement positif

Tout d'abors, merci pour ta réponse, mais, j'ai encore une question !

Je connais -2x² + 8x = 4x +p
donc -2x² + 4x + p = 0

Mais toi, j'ai l'impression que tu as déjà calculer p = 9 .. comment tu as fais ? ^^

Oups c'est une erreur de ma part , je voulais mettre p et non P , dsl

Donc je réitére :

Il faut trouver p tel que -2x²+8x=4x+p admette au moin 1 solution

Pour résoudre -2x²+8x=4x+p,

Je passe par -2x² + 4x - p = 0 ?

Tout a fait .

Mais ce n'est pas résoudre qui est important , c'est de savoir si il y a au moin une solution . Pour le savoir il faut étudier le signe du discriminant

Donc, en fait,
si:

-2x² + 4x - p = 0

Alors, on calcul Delta = b² - 4ac
Delta = 4² - 4x(-2) x (-p)
Delta = 16 - 8p

Comme on veut que les courbes ne se coupent que en 1 point, on pose Delta = 0 donc 16 - 8p = 0 d'où p = 2 ?

C'est ça la démarche ? Parceque, je n'y arrive vraiment pas ^^