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intersection de courbes:polynôme
Salut! Pouvez-vous me donner des indications sur l'énoncé de
maths suivant:
On considère l'hyperbole H d'équation y=2/x et les droites
Dm d'équation y=m(x+1)-2
1)vérifier que les droites Dm passent par un point fixe C, indépendant de m,
et que c appartient à H. Que représente m pour la droite Dm?
2)déterminer le réel m de telle sorte que Dm et H aient seulement le point C en
commun.
--[ je voudrais savoir comment vérifier que les droites passent par
un point indépendant de m en utilisant les polynômes du second degré
puisque c'est l'objet d'étude de cet exercice!! Merci
d'avance pour votre aide!! S.
Bonjour,
1)A priori, je ne vois pas trop le lien avec une équation du second degré.
Pour le démontrer supposons que C existe et soit donc 2 droites Dn et
Dm avec n différent de m
C appartient à Dm <=> y = m(x+1) -2 (1)
C appartient à Dn <=> y = n(x+1) -2 (2)
(1) - (2) => (m-n)(x+1) = 0 => x =-1
En reportant dans (1) ou dans (2) => y = -2
C appartient à Dm et à Dn si/si C (-1;-2)
ce point est donc indépendant de m.
De plus ce point appartient à H ( -2 = 2/-1)
A+
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