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intersection de courbes:polynôme

Posté par S. (invité) 15-10-03 à 15:54

Salut! Pouvez-vous me donner des indications sur  l'énoncé de
maths suivant:
On considère l'hyperbole H d'équation y=2/x et les droites
Dm d'équation y=m(x+1)-2
1)vérifier que les droites Dm passent par un point fixe C, indépendant de m,
et que c appartient à H. Que représente m pour la droite Dm?
2)déterminer le réel m de telle sorte que Dm et H aient seulement le point C en
commun.
--[  je voudrais savoir comment vérifier que les droites passent par
un point indépendant de m en utilisant les polynômes du second degré
puisque c'est l'objet d'étude de cet exercice!! Merci
d'avance pour votre aide!!   S.

Posté par Domi (invité)re : intersection de courbes:polynôme 15-10-03 à 17:42

Bonjour,

1)A priori, je ne vois pas trop le lien avec une équation du second degré.


Pour le démontrer supposons que C existe et soit donc 2 droites Dn et
Dm avec n différent de m


C appartient à Dm <=> y = m(x+1) -2 (1)

C appartient à Dn <=> y = n(x+1) -2 (2)

(1) - (2) => (m-n)(x+1) = 0 => x =-1
En reportant dans (1) ou dans (2) => y = -2

C appartient à Dm et à Dn si/si C (-1;-2)

ce point est donc indépendant de m.


De plus ce point appartient à H ( -2 = 2/-1)



A+



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