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Intervalle de fluctuation ou de confiance ?

Posté par
nikole
11-02-14 à 16:52

Bonjour, je suis enseignante de maths et souvent ce type d'exos est traite avec l'intrervalle de fluctuation et non pas l'intervalle de confiance. qu'en pensez-vous ?

Dans une usine automobile, on contrôle les défauts de peinture de type
« grains ponctuels sur le capot ». Lorsque le processus est sous contrôle,
on a 20 % de ce type de défauts.
Lors du contrôle aléatoire de 50 véhicules, on observe 26 % de défauts
(13 sur 50). Faut-il s'inquiéter ?

Posté par
carpediem
re : Intervalle de fluctuation ou de confiance ? 11-02-14 à 19:04

salut

intervalle de fluctuation :: on part de la proportion théorique et on donne un intervalle dans lequel varient les fréquences d'un échantillon au risque considéré ...

intervalle de fluctuation :: on part d'un résultat statistique (la fréquence d'un échantillon) et on estime la proportion théorique dans la population totale ...



ici tu connais la proportion théorique p = 0,2 ....

Posté par
nikole
re : Intervalle de fluctuation ou de confiance ? 11-02-14 à 19:33

ici on ne remet pas en question la proportion theorique 0,2 ? le but n'est-il pas de la verifier ?

Posté par
carpediem
re : Intervalle de fluctuation ou de confiance ? 11-02-14 à 20:14

la question est :: est-il normal d'avoir 26% de défauts sur un échantillon sachant qu'on en a théoriquement 20% sur la population totale ?

si ces 26% rentrent dans l'intervalle de fluctuation il n'y a pas lieu de s'inquiéter (cette variation est due à la fluctuation d'échantillonnage au risque donné)

sinon on peut se poser la question : Est-ce réellement du à la fluctuation d'échantillonnage (on tombe dans la mauvaise situation) ou bien est-ce réellement du à un problème de machine et alors il faut s'inquiéter ?

Posté par
celastus
re : Intervalle de fluctuation ou de confiance ? 17-02-14 à 18:33

Sachant que dans les deux cas, on n'est certains de rien.

Dans le premier cas, on ne s'inquiète pas, alors que peut-être on devrait (coup de chance)

Dans le second, on va enquêter mais il est possible que tout sois normal...

(Mais ça, ça n'est pas facile a expliquer a des élèves)


De toutes façons ces notions ne sont pas assez approfondies pour être comprises, à mon avis, ça finit le plus souvent en bachotage...

Posté par
carpediem
re : Intervalle de fluctuation ou de confiance ? 17-02-14 à 18:48

et à appliquer bêtement une règle de décision comme une machine .... il n'y a pas pire pour en faire des presse-boutons !!!

Posté par
nikole
re : Intervalle de fluctuation ou de confiance ? 17-02-14 à 18:55

Bonsoir
je ne suis pas d'accord avec vous
je trouve ce chapitre l'un des plus beaux a enseigner : surtout que ses resultats ne sont pas detrerminants !! c'est la machine qui fonctionne mal ? les ouvriers qui la manipulent mal ? un probleme lors du sechage de la peinture ?
dans ce chapitre, on montre la ou notre travail de mathematiciens s'arrete pour que commence le travail des autres sciences. physiciens, ressources humaines ...on voit bien l'utilisation des maths.

Par contre, de retour a la question principale, confiance ou fluctuation, je travaille ce type d\exos "controle de qualite" a l'aide de l'intervalle de confiance. p est supposee etre 0,2 mais peut etre elle ne l'est pas. et donc le but serait d'estimer une valeur reelle de p.

Posté par
carpediem
re : Intervalle de fluctuation ou de confiance ? 17-02-14 à 19:18

Citation :
dans ce chapitre, on montre la ou notre travail de mathematiciens s'arrete pour que commence le travail des autres sciences


justement là est le pb ... faire des math en cours de math ....

certes il peut-être intéressant de découvrir leur application concrète (ce que je fais avec mes bts depuis longtemps) de temps en temps
certes derrière tout cela se cache beaucoup de mathématiques

mais on voit la plupart des élèves :

ne pas savoir et comprendre ce qu'est une loi de proba, une va, les propriétés élémentaires sur les ensembles (union intersection, ...) le vocabulaire élémentaire "et", "ou", négation ....

qui me semblent beaucoup plus fondamental pour la construction du raisonnement que le simple fait de rentrer des données dans une machine, de lire un résultat et de conclure suivant une règle que l'on applique bêtement ....



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